近來打算通過自己實現幾個常見模型來複習一下之前看過的，順便練習一下Python語法的熟練度。首先準備搭好除模型外的整個程式的其他部分，比如資料的匯入、劃分。
在寫劃分資料集部分的函式時，查了一下random模組中有sample(data, k)和shuffle(data)兩個函式，分別實現從一個序列中取樣k個數和將資料集內資料打亂的，其中sample函式將取樣後資料作為返回值，shuffle函式直接對data操作，無返回值。在這裡對兩個函式的實現演算法探究一下。
######shuffle
shuffle的意思是讓序列亂序。在random模組的shuffle函式中，用的是經典的Fisher-Yates shuffle演算法。其虛擬碼如下

for i = 1:N
    temp = random(0, N-i)
    交換 a[temp] 和 a[N-i]
end

易證，對於每個元素，其shuffle後在每個位置的概率都為 $\frac{1}{N}$。同理，也可從前往後實現。
######sample
sample意思是從原序列中隨機選擇k個元素，不改變原序列。
最簡單的自然是每次隨機從[0, N-1]中選一個，若該元素已經選出，則重新選擇，虛擬碼為

while length(已抽)<k
    temp = random(0, N-1)
    if temp in 已抽
        continue
    已抽.append(a[temp])
end

該演算法需要一塊額外的空間，進行儲存原序列元素是否已經被抽取的標記。但是，當k較大時，每次random到已經抽到的概率越來越大，此時時間複雜度升高，接近於 $O(n$

for i in range(1, k)
    reservoir[i] = stream[i]
for i in range(k, N+1)
    p = random(0, i)
    if p < k
        reservoir[p] = stream[i]

時間複雜度為 $O(N)$。