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2018.12.15【SPOJ-LCS2】Longest Common Substring II(字尾自動機SAM)

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解析:

這道題可以把所有串接在一起構建字尾自動機來做,但是那樣還不如寫字尾陣列。。。

所以這裡提供一個只有字尾自動機能實現的做法。

思路:

首先構建出第一個串的字尾自動機。

然後拿其他的串放到字尾自動機上面跑。同時更新答案。

程式碼裡面的 l l 記錄的是該串在該狀態下能夠與前面所有串產生的最大交集, l

e n len 記錄的是前面所有串在該狀態下能夠產生的最大交集。

跑的時候記錄一下目前匹配了的最長長度,根據下一個狀態分別處理。

1.當前狀態已經具有字元 c c 的轉移
直接進入下一個狀態,當前匹配長度+1,更新下一個狀態的交集大小。

接下來的過程有點像構建字尾自動機時候的做法。
2.否則,我們向上跳fail,直到徹底失配或者遇到一個具有字元 c c 轉移的狀態。
(1)如果徹底失配,清空當前匹配長度,
(2)否則,匹配長度為當前狀態 l e n

+ 1 len+1 ,因為我們馬上就有下一個 c c 能夠多匹配一位。進入下一個狀態。

一次狀態更新完成後,我們都需要對它fail鏈上面的狀態全部更新,因為他們全部能夠完成匹配。其實就是所有後綴的狀態更新一遍。


程式碼:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define re register
#define gc getchar
#define pc putchar
#define cs const

typedef struct SAM_node *point;
struct SAM_node{
	int len,l;
	point fa,son[26];
	SAM_node():fa(NULL),len(0){}
};

cs int N=100005;
struct SAM{
	SAM_node nd[N<<1];
	point now,last;
	SAM():now(nd),last(nd){}
	
	inline void push_back(char c){
		c-='a';
		point cur=++now;
		cur->len=last->len+1;
		point p=last;
		for(;p&&!p->son[c];p=p->fa)p->son[c]=cur;
		if(!p)cur->fa=nd;
		else if(p->son[c]->len==p->len+1)cur->fa=p->son[c];
		else {
			point clone=++now,q=p->son[c];
			*clone=*q;
			clone->len=p->len+1;
			q->fa=cur->fa=clone;
			for(;p&&p->son[c]==q;p=p->fa)p->son[c]=clone;
		}
		last=cur;
	}
	
	inline void make_LCS(char *s,int len){
		re point u=nd;re int nowl=0;
		for(int re i=1;i<=len;++i){
			re int c=s[i]-'a';
			if(u->son[c]){
				u=u->son[c];
				u->l=max(u->l,min(u->len,++nowl));
			}
			else{
				for(;u&&!u->son[c];u=u->fa);
				if(!u)u=nd,nowl=0;
				else {
					nowl=u->len+1;
					u=u->son[c];
					u->l=max(u->l,min(u->len,nowl));
				}
			}
			for(point re p=u->fa;p&&p->l!=p->len;p=p->fa)p->l=p->len;
		}
		for(u=nd;u<=now;++u)u->len=u->l,u->l=0;
	}
	
	inline int query(){
		int ans=0;
		for(point re p=nd;p<=now;++p)ans=max(ans,p->len);
		return ans;
	}
}sam;

char s[N];int len;
signed main(){
	scanf("%s",s+1);len=strlen(s+1);
	for(int re i=1;i<=len;++i)sam.push_back(s[i]);
	while(~scanf("%s",s+1)){
		len=strlen(s+1);
		sam.make_LCS(s,len);
	}
	printf("%d",sam.query());
	return 0;
}