Hash不神聖(三)——hash函式分類及評價
I、hash函式分類
一般的說，Hash函式能夠簡單的劃分為例如以下幾類：
- 加法Hash；
- 位運算Hash；
- 乘法Hash；
- 除法Hash；
- 查表Hash；
- 混合Hash；
以下具體的介紹以上各種方式在實際中的運用。
一、 加法Hash
所謂的加法Hash就是把輸入元素一個一個的加起來構成最後的結果。標準的加法Hash的構造例如以下：
static int additiveHash(String key, int prime) { int hash, i; for (hash = key.length(), i = 0; i < key.length(); i++) hash += key.charAt(i); return (hash % prime); }
這裡的prime是隨意的質數，看得出，結果的值域為[0,prime-1]。
二 、位運算Hash
這型別Hash函式通過利用各種位運算（常見的是移位和異或）來充分的混合輸入元素。比方，標準的旋轉Hash的構造例如以下：
static int rotatingHash(String key, int prime)
{
int hash, i;
for (hash=key.length(), i=0; i
hash = (hash<<4>>28)^key.charAt(i);
return (hash % prime);
}
先移位，然後再進行各種位運算是這樣的型別Hash函式的主要特點。比方，以上的那段計算hash的程式碼還能夠有例如以下幾種變形：
hash = (hash<<5>>27)^key.charAt(i); hash += key.charAt(i); hash += (hash << 10); hash ^= (hash >> 6); if((i&1) == 0) { hash ^= (hash<<7>>3); } else { hash ^= ~((hash<<11>>5)); } hash += (hash<<5> hash = key.charAt(i) + (hash<<6>>16) ? hash; hash ^= ((hash<<5>>2));
三、 乘法Hash
這樣的型別的Hash函式利用了乘法的不相關性（乘法的這樣的性質，最有名的莫過於平方取頭尾的隨機數生成演算法，儘管這樣的演算法效果並不好）。比方，
static int bernstein(String key)
{
int hash = 0;
int i;
for (i=0; i
return hash;
}
jdk5.0裡面的String類的hashCode()方法也使用乘法Hash。只是，它使用的乘數是31。推薦的乘數還有：131, 1313, 13131, 131313等等。
使用這樣的方式的著名Hash函式還有：
// 32位FNV演算法
int M_SHIFT = 0;
public int FNVHash(byte[] data)
{
int hash = (int)2166136261L;
for(byte b : data)
hash = (hash * 16777619) ^ b;
if (M_SHIFT == 0)
return hash;
return (hash ^ (hash >> M_SHIFT)) & M_MASK;
}
以及改進的FNV演算法：
public static int FNVHash1(String data)
{
final int p = 16777619;
int hash = (int)2166136261L;
for(int i=0;i
hash = (hash ^ data.charAt(i)) * p;
hash += hash << 13;
hash ^= hash >> 7;
hash += hash << 3;
hash ^= hash >> 17;
hash += hash << 5;
return hash;
}
除了乘以一個固定的數，常見的還有乘以一個不斷改變的數，比方：
static int RSHash(String str)
{
int b = 378551;
int a = 63689;
int hash = 0;
for(int i = 0; i < str.length(); i++)
{
hash = hash * a + str.charAt(i);
a = a * b;
}
return (hash & 0x7FFFFFFF);
}
儘管Adler32演算法的應用沒有CRC32廣泛，只是，它可能是乘法Hash裡面最有名的一個了。關於它的介紹，大家能夠去看RFC 1950規範。
四 除法Hash
除法和乘法一樣，相同具有表面上看起來的不相關性。只是，由於除法太慢，這樣的方式差點兒找不到真正的應用。須要注意的是，我們在前面看到的hash的 結果除以一個prime的目的僅僅是為了保證結果的範圍。假設你不須要它限制一個範圍的話，能夠使用例如以下的程式碼替代”hash%prime”： hash = hash ^ (hash>>10) ^ (hash>>20)。
五 查表Hash
查表Hash最有名的樣例莫過於CRC系列演算法。儘管CRC系列演算法本身並非查表，可是，查表是它的一種最快的實現方式。以下是CRC32的實現：
static int crctab[256] = {
0x00000000, 0x77073096, 0xee0e612c, 0x990951ba, 0x076dc419, 0x706af48f, 0xe963a535, 0x9e6495a3, 0x0edb8832, 0x79dcb8a4, 0xe0d5e91e, 0x97d2d988, 0x09b64c2b, 0x7eb17cbd, 0xe7b82d07, 0x90bf1d91, 0x1db71064, 0x6ab020f2, 0xf3b97148, 0x84be41de, 0x1adad47d, 0x6ddde4eb, 0xf4d4b551, 0x83d385c7, 0x136c9856, 0x646ba8c0, 0xfd62f97a, 0x8a65c9ec, 0x14015c4f, 0x63066cd9, 0xfa0f3d63, 0x8d080df5, 0x3b6e20c8, 0x4c69105e, 0xd56041e4, 0xa2677172, 0x3c03e4d1, 0x4b04d447, 0xd20d85fd, 0xa50ab56b, 0x35b5a8fa, 0x42b2986c, 0xdbbbc9d6, 0xacbcf940, 0x32d86ce3, 0x45df5c75, 0xdcd60dcf, 0xabd13d59, 0x26d930ac, 0x51de003a, 0xc8d75180, 0xbfd06116, 0x21b4f4b5, 0x56b3c423, 0xcfba9599, 0xb8bda50f, 0x2802b89e, 0x5f058808, 0xc60cd9b2, 0xb10be924, 0x2f6f7c87, 0x58684c11, 0xc1611dab, 0xb6662d3d, 0x76dc4190, 0x01db7106, 0x98d220bc, 0xefd5102a, 0x71b18589, 0x06b6b51f, 0x9fbfe4a5, 0xe8b8d433, 0x7807c9a2, 0x0f00f934, 0x9609a88e, 0xe10e9818, 0x7f6a0dbb, 0x086d3d2d, 0x91646c97, 0xe6635c01, 0x6b6b51f4, 0x1c6c6162, 0x856530d8, 0xf262004e, 0x6c0695ed, 0x1b01a57b, 0x8208f4c1, 0xf50fc457, 0x65b0d9c6, 0x12b7e950, 0x8bbeb8ea, 0xfcb9887c, 0x62dd1ddf, 0x15da2d49, 0x8cd37cf3, 0xfbd44c65, 0x4db26158, 0x3ab551ce, 0xa3bc0074, 0xd4bb30e2, 0x4adfa541, 0x3dd895d7, 0xa4d1c46d, 0xd3d6f4fb, 0x4369e96a, 0x346ed9fc, 0xad678846, 0xda60b8d0, 0x44042d73, 0x33031de5, 0xaa0a4c5f, 0xdd0d7cc9, 0x5005713c, 0x270241aa, 0xbe0b1010, 0xc90c2086, 0x5768b525, 0x206f85b3, 0xb966d409, 0xce61e49f, 0x5edef90e, 0x29d9c998, 0xb0d09822, 0xc7d7a8b4, 0x59b33d17, 0x2eb40d81, 0xb7bd5c3b, 0xc0ba6cad, 0xedb88320, 0x9abfb3b6, 0x03b6e20c, 0x74b1d29a, 0xead54739, 0x9dd277af, 0x04db2615, 0x73dc1683, 0xe3630b12, 0x94643b84, 0x0d6d6a3e, 0x7a6a5aa8, 0xe40ecf0b, 0x9309ff9d, 0x0a00ae27, 0x7d079eb1, 0xf00f9344, 0x8708a3d2, 0x1e01f268, 0x6906c2fe, 0xf762575d, 0x806567cb,
0x196c3671, 0x6e6b06e7, 0xfed41b76, 0x89d32be0, 0x10da7a5a, 0x67dd4acc, 0xf9b9df6f, 0x8ebeeff9, 0x17b7be43, 0x60b08ed5, 0xd6d6a3e8, 0xa1d1937e, 0x38d8c2c4, 0x4fdff252, 0xd1bb67f1, 0xa6bc5767, 0x3fb506dd, 0x48b2364b, 0xd80d2bda, 0xaf0a1b4c, 0x36034af6, 0x41047a60, 0xdf60efc3, 0xa867df55, 0x316e8eef, 0x4669be79, 0xcb61b38c, 0xbc66831a, 0x256fd2a0, 0x5268e236, 0xcc0c7795, 0xbb0b4703, 0x220216b9, 0x5505262f, 0xc5ba3bbe, 0xb2bd0b28, 0x2bb45a92, 0x5cb36a04, 0xc2d7ffa7, 0xb5d0cf31, 0x2cd99e8b, 0x5bdeae1d, 0x9b64c2b0, 0xec63f226, 0x756aa39c, 0x026d930a, 0x9c0906a9, 0xeb0e363f, 0x72076785, 0x05005713, 0x95bf4a82, 0xe2b87a14, 0x7bb12bae, 0x0cb61b38, 0x92d28e9b, 0xe5d5be0d, 0x7cdcefb7, 0x0bdbdf21, 0x86d3d2d4, 0xf1d4e242, 0x68ddb3f8, 0x1fda836e, 0x81be16cd, 0xf6b9265b, 0x6fb077e1, 0x18b74777, 0x88085ae6, 0xff0f6a70, 0x66063bca, 0x11010b5c, 0x8f659eff, 0xf862ae69, 0x616bffd3, 0x166ccf45, 0xa00ae278, 0xd70dd2ee, 0x4e048354, 0x3903b3c2, 0xa7672661, 0xd06016f7, 0x4969474d, 0x3e6e77db, 0xaed16a4a, 0xd9d65adc, 0x40df0b66, 0x37d83bf0, 0xa9bcae53, 0xdebb9ec5, 0x47b2cf7f, 0x30b5ffe9, 0xbdbdf21c, 0xcabac28a, 0x53b39330, 0x24b4a3a6, 0xbad03605, 0xcdd70693, 0x54de5729, 0x23d967bf, 0xb3667a2e, 0xc4614ab8, 0x5d681b02, 0x2a6f2b94, 0xb40bbe37, 0xc30c8ea1, 0x5a05df1b, 0x2d02ef8d
};
int crc32(String key, int hash)
{
int i;
for (hash=key.length(), i=0; i
hash = (hash >> 8) ^ crctab[(hash & 0xff) ^ k.charAt(i)];
return hash;
}
查表Hash中有名的樣例有：Universal Hashing和Zobrist Hashing。他們的表格都是隨機生成的。
六 混合Hash
混合Hash演算法利用了以上各種方式。各種常見的Hash演算法，比方MD5、Tiger都屬於這個範圍。它們一般非常少在面向查詢的Hash函式裡面使用。
II 對Hash演算法的評價
http://www.burtleburtle.net/bob/hash/doobs.html 這個頁面提供了對幾種流行Hash演算法的評價。我們對Hash函式的建議例如以下：
- 字串的Hash。最簡單能夠使用主要的乘法Hash，當乘數為33時，對於英文單詞有非常好的雜湊效果（小於6個的小寫形式能夠保證沒有衝突）。複雜一點能夠使用FNV演算法（及其改進形式），它對於比較長的字串，在速度和效果上都不錯。
public override unsafe int GetHashCode()
{//微軟System.String 字串雜湊演算法
fixed (char* str= ((char*) this))
{
char* chPtr = str;
intnum = 0x15051505;
intnum2 = num;
int* numPtr = (int*) chPtr;
for (inti = this.Length; i > 0; i -= 4)
{
num = (((num << 5) + num) + (num >> 0x1b)) ^ numPtr[0];
if (i <= 2)
{
break;
}
num2 = (((num2 << 5) + num2) + (num2 >> 0x1b)) ^ numPtr[1];
numPtr += 2;
}
return (num + (num2 * 0x5d588b65));
}
}
- 長陣列的Hash。能夠使用http://burtleburtle.net/bob/c/lookup3.c這樣的演算法，它一次運算多個位元組，速度還算不錯。
參考：
常見hash演算法的原理