1.遞迴和非遞迴分別實現求第n個斐波那契數。

這個應該都會,簡單的遞迴.

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
int Fib(int n)
{
  if(n==1||n==2)
   return 1;
  else
    return Fib(n-1)+Fib(n-2);
}
int main()
{
  int n;
  cin>>n;
  Fib(n);
  printf("%d\n",Fib(n));
  return 0;
}
 

非遞迴主要就是以下方法,其實還有一種方法也就是陣列的方法.

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
int Fib(int n)
{
  if(n==1||n==2)
    return 1;
  int f1=1;
  int f2=1;
  int fn=0;
  for(int i=2;i<n;i++)
  {
    fn=f1+f2;
    f1=f2;
    f2=fn;
  }
  return fn;
}
int main()
{
  int n;
  cin>>n;
  Fib(n);
  printf("%d\n",Fib(n));
  return 0;
}
 

2.編寫一個函式實現n^k，使用遞迴實現.

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int ncf(int n,int k)
{
  if(n==1||k==0)
   return 1;
  else
    return n*(pow(n,k-1));
}
int main()
{
  int n,k;
  cin>>n>>k;
  ncf(n,k);
  printf("%d\n",ncf(n,k));
  return 0;
}
 

3. 寫一個遞迴函式DigitSum(n)，輸入一個非負整數，返回組成它的數字之和， 例如，呼叫DigitSum(1729)，則應該返回1+7+2+9，它的和是19.

其實就是求出輸入的數的每位數是多少.

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int Digitsum(int n)
{
  //輸入一個非負整數,返回組成它的數字之和如1729
  //返回的是1+7+2+9;
  if(n<10)
   return n;
  else
   return n%10+Digitsum(n/10);
}
int main()
{
  int n;
  cin>>n;
  Digitsum(n);
  printf("%d\n",Digitsum(n));
  return 0;
}

這個其實我做的時候是不會的,我一直在想不同的數位數不同的話它的處理方法也是不同的,但其實我想的有點多了.主要是 return n%10+Digitsum(n/10),如123%10=3,接下來123/10=12;12%10=2;12/10=1;這樣就把每一位數的個十百位數算出來了.4. 編寫一個函式 reverse_string(char * string)（遞迴實現） 實現：將引數字串中的字元反向排列。 要求：不能使用C函式庫中的字串操作函式。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
//編寫一個函式 reverse_string(char * string)（遞迴實現）
//實現：將引數字串中的字元反向排列。
//要求：不能使用C函式庫中的字串操作函式
void reverse_string(char* string)
{
  if(*(++string)!='\0')
    reverse_string(string);
  printf("%c",*(string-1));
}
int main()
{
  char string[100]="acbedfg";
    reverse_string(string);
  printf("\n");
  return 0;
}

主要是指標的應用,以及指標和字串的結合應用.5.遞迴和非遞迴分別實現strlen

遞迴演算法:

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
int my_strlen(char* string)
{
  int cnt=0;
  if(*string!='\0')
  {
    string++;
    cnt=1+my_strlen(string);
  }
  return cnt;
}
int main()
{
  char string[50]="abcdef";
  my_strlen(string);
  printf("%d\n",my_strlen(string));
  return 0;
}

非遞迴演算法:

6.遞迴和非遞迴分別實現求n的階乘

遞迴的方法:

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int factorial(int n)
{
  if(n<=1)
   return 1;
  else
   return n*factorial(n-1);
}
int main()
{
  int n;
  cin>>n;
  factorial(n);
  printf("%d\n",factorial(n));
  return 0;
}

非遞迴的方法:使用迭代法計算n的階乘.

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
  int n,ans=1;
  cin>>n;
  for(int i=1;i<=n;i++)
   ans=ans*i;
  printf("%d\n",ans);
}

7.遞迴方式實現列印一個整數的每一位

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
void number_cnt(int n)
{
  //遞迴方式實現列印一個整數的每一位
  if(n>9)
  {
     number_cnt(n/10);
   }
  printf("%d ",n%10);
}
int main()
{
  int n;
  cin>>n;
  number_cnt(n);
  printf("\n");
  return 0;
}

記住不要手賤,if後面不要多加else.