題意：求兩個集合S1，S2中最近兩點距離。

思路：

最近點對距離問題，分治法。 將每個集合分為根據 x 座標分為左右兩個子點集，先分別求兩邊點集中的最短點對距離ans1， ans2，求最短ans = min(ans1, ans2)，然後考慮：形成最短點對距離的兩點可能分別屬於兩個子點集的情況，則兩點一定在 [point[mid].x - ans，point[min].x+ans] 之間（point[mid].x為中間點的橫座標），更新ans即可。     見：https://blog.csdn.net/lttree/article/details/25156173

程式碼：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 2e5+5;
int a[maxn];
struct Node{double x, y; int flag;}node[maxn];
bool cmp1(Node a, Node b){return a.x<b.x;}
bool cmp2(int a, int b){return node[a].y<node[b].y;}
double Distance(Node a, Node b){return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));}

double ShortestDist(int l, int r)
{
    if(r-l==1) {
        if(node[l].flag!=node[r].flag)
            return Distance(node[l], node[r]);
        else return 99999999;
    }
    if(r-l==2) {
        if(node[l].flag==node[l+1].flag ){
            if(node[l].flag==node[l+2].flag) return 99999999;
            else return min(Distance(node[l],node[l+2]),Distance(node[l+1],node[l+2]));
        }
        else{
            if(node[l].flag==node[l+2].flag) return min(Distance(node[l],node[l+1]),Distance(node[l+2],node[l+1]));
            else return min( Distance(node[l],node[l+1]),Distance(node[l],node[l+2]));
        }
        return min(Distance(node[l],node[r]),min(Distance(node[l],node[l+1]),Distance(node[l+1],node[r])));
    }

    int mid=(l+r)>>1;
    double ans = min(ShortestDist(l, mid), ShortestDist(mid+1, r));
    int i, j, cnt=0;
    for(i=l; i<r; i++)
        if(node[i].x>=node[mid].x-ans && node[i].x<=node[mid].x+ans) a[cnt++] = i;

    sort(a, a+cnt, cmp2);
    for(i=0; i<cnt; i++)
    for(j=i+1; j<cnt; j++){
        if(node[a[i]].flag != node[a[j]].flag){
            if(node[a[j]].y - node[a[i]].y >= ans) break;
            ans = min(ans, Distance(node[a[i]], node[a[j]]));
        }

    }

    return ans;
}
int main()
{
    int i,t,n; cin >> t;
    while(t--) {
        scanf("%d",&n);
        for(i=0;i<n+n;++i) scanf("%lf%lf",&node[i].x,&node[i].y), node[i].flag=(i<n);
        sort(node,node+n+n,cmp1);
        printf("%.3lf\n",ShortestDist(0,n+n -1));
    }
}