隨機樣本一致性:一種用於影象分析和自動製圖的模型擬合模型(5)--(P4P的解析解)
(一)P4P問題的解析解
條件:已知物平面和像平面中的四對同名像點;透視中心到像平面的距離(即攝影系統的焦距);像平面中主光點的位置(位置,也就是像平面中的座標,該點是主光軸在像平面上的焦點);
求解:透視中心相對於物方座標系統下的3維位置。
符號說明:
(1)像點座標被標記為{Pi}並且對應的物點座標被標記為{Qi}。
(2)假設2-D像平面的座標系統的原點的位置為主光點(PPI)。
(3)我們假設物平面在參考座標系下的Z=0,標準的方法是有效的從這個座標系統轉換到地面參考框架。
(4)齊次座標被假設
(5)“’”表示轉置
具體求解過程如下:
注意:如果[VLI],當在(b)中被確定,有座標[0,0,k],然後有像平面與物平面是平行的(θ=0),而不是繼續上面的過程,現在我們可以通過相似三角形和歐式幾何計算得到待求資訊。
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