題目 

主要思路

設題目給的兩個數中，較大的為 ，較小的為 。顯然，如果 ，先手(Stan)一步操作穩贏。

再通過分析發現，當  時，也為先手(Stan)必勝態。

當  時，就會存在不同的情況了，繼續對這種情況進行分析：

若能一步操作後轉化為 ，接下來的後手(Ollie)必勝；[比如4和3:  (4，3) --S-> (3，1) --O-> (1，0)]

若經過兩步操作才能轉化為 ，則兩步操作後的Stan必勝；[比如5和3:  (5，3) --S-> (3，2) --O-> (2，1) --S-> (1，0)]

若經過三步操作才能轉化為 ，則三步操作後的Ollie必勝

...

規律呈現出奇偶特點，因此可以不斷進行題目的減操作，並設定一個計數器記錄操作次數，直到  。若為操作次數為奇數，就一定是其中一方獲勝，若為偶數，則一定是另一方獲勝。

( 已經包含在  情況中)

題解

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie();
    
    int n, m;
    while (cin >> n >> m) {
        // 始終讓保持 n > m (a > b)
        if (n < m) swap(m, n);
        if (!n & !m)
            break;
        
        // 當 a % b == 0 或 a > 2 * b 時的情況
        if (n % m == 0 || m * 2 < n) {
            cout << "Stan wins" << endl;
            continue;
        }
    
        // 分析 a < 2 * b 的情況
        int cnt = 1;
        while (2 * (n - m) > m) {
            cnt++;
            n = n - m;
            swap(n, m);
        }
        if (cnt % 2 == 0)
            cout << "Stan wins" << endl;
        else
            cout << "Ollie wins" << endl;
    }
    
    return 0;
}