Problem Description

十年前讀大學的時候，中國每年都要從國外引進一些電影大片，其中有一部電影就叫《勇敢者的遊戲》（英文名稱：Zathura），一直到現在，我依然對於電影中的部分電腦特技印象深刻。 今天，大家選擇上機考試，就是一種勇敢（brave）的選擇；這個短學期，我們講的是博弈（game）專題；所以，大家現在玩的也是“勇敢者的遊戲”，這也是我命名這個題目的原因。 當然，除了“勇敢”，我還希望看到“誠信”，無論考試成績如何，希望看到的都是一個真實的結果，我也相信大家一定能做到的~ 各位勇敢者要玩的第一個遊戲是什麼呢？很簡單，它是這樣定義的： 1、  本遊戲是一個二人遊戲; 2、  有一堆石子一共有n個； 3、  兩人輪流進行; 4、  每走一步可以取走1…m個石子； 5、  最先取光石子的一方為勝； 如果遊戲的雙方使用的都是最優策略，請輸出哪個人能贏。

Input

輸入資料首先包含一個正整數C(C<=100)，表示有C組測試資料。 每組測試資料佔一行，包含兩個整數n和m（1<=n,m<=1000），n和m的含義見題目描述。

Output

            如果先走的人能贏，請輸出“first”，否則請輸出“second”，每個例項的輸出佔一行。

Sample Input

2
23 2
4 3

Sample Output

first
second

這道題是博弈的入門題，巴什博奕（Bash Game）：只有一堆n個物品，兩個人輪流從這堆物品中取物，規

定每次至少取一個，最多取m個。最後取光者得勝。

顯然，如果n=m+1，那麼由於一次最多隻能取m個，所以，無論先取者拿走多少個， 後取者都能夠一次拿走剩餘的物品，後者取勝。因此我們發現瞭如何取勝的法則：如果 n=（m+1）r+s，（r為任意自然數，s≤m),那麼先取者要拿走s個物品，如果後取者拿走 k（≤m)個，那麼先取者再拿走m+1-k個，結果剩下（m+1）（r-1）個，以後保持這樣的 取法，那麼先取者肯定獲勝。總之，要保持給對手留下（m+1）的倍數，就能最後獲勝。

程式碼如下

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int t,n,m; int main(){        scanf("%d",&t);     while(t--){         scanf("%d%d",&n,&m);         if(n%(m+1)==0)   //其中一個人如果總是給一個人留下 m+1的倍數的石子，那麼另一個人肯定是不可能一次取完的  

    printf("second\n");         else printf("first\n");     }         return 0; }