題意：有n個石子堆，每一個都可以輪流做如下操作：選一個石堆，移除至少1個石子，然後可以把這堆石子隨便拿幾次，隨便放到任意的其他石子數不為0的石子堆，也可以不拿。不能操作敗。

思路：我們先來證明，如果某個石子數有偶數堆，則先手必敗，因為無論先手怎麽做，後手都能模仿先手，最後把石子取光。顯然全是偶數堆是必敗態。如果有奇數堆怎麽辦？我們就把最大的奇數堆取光，然後把其他奇數堆變成偶數堆。但是一定能保證可以嗎？答案是可以。假設奇數堆的石子數為 x1，x2，x3...xn，那麽我們分別給每一堆加上x2-x1，x3-x2...xn-xn-1，我們把這些我們加上的石子數加起來，發現我們一共用了xn-x1個石子，顯然小於等於（xn） -1個石子。

參考：POJ 1740 A New Stone Game 題解《挑戰程序設計競賽》

代碼：

#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
typedef long long ll;
const
 
 int maxn = 100 + 10;
const int seed = 131;
const ll MOD = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
using namespace std;
bool vis[maxn];
int main(){
    int n;
    while(~scanf("%d", &n) && n){
        memset(vis, false, sizeof(vis));
        for(int i = 0; i < n; i++){
            int u;
            scanf(
 
"%d", &u);
            vis[u] = !vis[u];
        }
        int flag = 0;
        for(int i = 1; i <= 100; i++)
            if(vis[i]) flag = 1;
        if(flag) printf("1\n");
        else printf("0\n");
    }
    return 0;
}

POJ 1740 A New Stone Game（博弈）題解