題目

Given a string containing just the characters'(' and')', find the length of the longest valid (well-formed) parentheses substring.

大意就是：給定一個只包含 '('和 ')' 的字串，找出最長的包含有效括號的子串的長度。 示例1：

Input: "(()"
Output: 2
Explanation: The longest valid parentheses substring is "()"

示例2

Input: ")()())"
Output: 4
Explanation: The longest valid parentheses substring is "()()"
 

注：類似(())也是有效匹配，長度為4

分析

該題在leetcode動態規劃的分類下，所以我們可以使用動態規劃來解決該問題。我們可以使用一個數組arr來記錄字串s在下標i的位置時，其有效長度為多少。

• 當s[i] == '('， arr[i] = 0
• 當s[i] == ')'，需要分兩種情況來討論
  • 當s[i-1]=='('時，很明顯arr[i] = arr[i-2] + 2，因為此時有效子串的長度多增加了一對括號()，即有效子串長度+2
  • 當s[i-1]==')'時。考慮這樣的情況，假設sub = "((......))"是給定字字串的一部分，且為有效子串。那麼arr[i]的值為sub字串的長度
    +sub前一個下標(記為j)的對應的arr的值，即arr[i] = len(sub) + arr[j]。那麼sub的長度和j該如何計算呢？我們仔細觀察一下，因為sub是有效子串，所以len(sub) = arr[i-1] + 2，j = i - arr[i-1] - 2。(這樣強行解釋一波不知道行不行得通

程式碼

class Solution {
public:
    int longestValidParentheses(string s) {
        if(s.size() == 0) {
            return 0;
        }
        int max =
 
 0;
        int arr[s.size()] = {0};
        for(int i = 0; i < s.size(); ++i) {
            if(s[i] == ')' && i > 0) {
                if(s[i-1] == '(') {
                    arr[i] = i >= 2 ? arr[i-2] + 2 : 2;
                }
                else if(i - arr[i - 1] > 0 && s[i - arr[i - 1] - 1] == '(') {
                    arr[i] = arr[i-1] + (i - arr[i-1] -2 >= 0 ? arr[i - arr[i-1] -2]:0) + 2;
                }
            }
            if(arr[i] > max)  {
                max = arr[i];
            }
        }
        
        return max;
    }
};