Codeforces Round#519 D. Mysterious Crime【想法題】
阿新 • • 發佈:2018-12-18
【題意】:給你m個長度為n的排列,m<=10,n<=100000,讓你求有多少種不同的公共子串。
【題解】:就目前而言,如果是在多個字串中求不同的公共子串個數,還不是一個能在較低複雜度下就能解決的問題,所以這道題一定是有它自己特殊的地方:排列(permutaion)。因為是排列,那麼每一個數字只會出現一次,那我們就能記錄每一個字串中每一個數字後面跟著的是誰,那麼判斷是否存在某個子串的時候,只要O(1)的時間就可以知道是不是存在。
比如,判斷1 2是否是所有串的公共子串。那麼我們首先應該判斷好1已經是所有串的公共子串,因為一個串如果是所有串的公共子串,那它的任何子串也都必須是所有串的公共子串。那麼我們在每個串中用O(1)的時間判斷一下1後面跟著的是不是2即可。
所以我們可以在第一個串中尺取。如果當前數字滿足條件,右指標往右走,不滿足的時候 左指標到右指標,右指標不動,並且ans+=len*(len+1)/2,len是當前的串長度,即r-l+1。
【程式碼】:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; int num[15][100000+10]; int hou[15][100000+10]; int main() { int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=0;i<m;i++){ for(int j=0;j<n;j++){ scanf("%d",&num[i][j]); if(j>0) hou[i][num[i][j-1]]=num[i][j]; } } if(m==1){ ll ans=(ll)n*(n+1)/2; return 0*printf("%lld\n",ans); } ll ans=0; int l=0,r=0,len=0,be=0; for(;r<n;r++){ //printf("%d %d\n",l,r); if(l==r){ len=1; be=r; } else{ int flag=0; for(int j=1;j<m;j++){ if(hou[j][num[0][be]]!=num[0][r]){ flag=1; break; } } if(flag==0){ be=r; len++; } else{ ans+=(ll)len*(len+1)/2; len=0; l=r; r--; } } } if(len){ ans+=(ll)len*(len+1)/2; } printf("%lld\n",ans); return 0; }