題目：

Problem Description

給定n個整數a1,a2,a3……an，且1<=ai<=n問有多少對i,j 滿足i<j   且gcd(a[i],a[j])=1,2,3,……n。

Input

單組資料

第一行包含一個整數n。

接下一行有n個整數 a1,a2,a3……an

1<=ai<=n

1<=n<=105

Output

輸出n行，每行包含一個整數，第k行代表gcd(a[i],a[j])=k的方案數

SampleInput

10 
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

SampleOutput

45 0 0 0 0 0 0 0 0 0

題目大意：

簡而言之，輸入n個數，輸出在第k行有多少對 gcd(最大公約數)=k。

題目思路：

設F[i]表示 gcd=i的倍數的 對數

設G[i]表示gcd=i 的對數，則結果等於F[i]-G[2*i]-G[3*i]-……

b[i]表示i的倍數有多少個，F[i]=b[i]*(b[i]-1)/2

程式碼：(整體容斥)

• #include<cstdio>
• #include<cstring>
• #include<stdlib.h>
• #include<algorithm>
• #include<time.h>
• #include<vector>
• using namespace std;
• long long a[1000005];
• int main(){
•     int n,i,x,y;
•     scanf("%d",&n);
•     for(i=1;i<=n;i++){
•         scanf("%d",&x);
•         a[x]++;
•     }
•     register int j;
•     for(i=1;i<=n;i++)
•     {
•         for(j=i+i;j<=n;j+=i)
•         {
•             a[i]+=a[j];
•         }
•         a[i]=a[i]*(a[i]-1)/2;
•     }
•     for(i=n;i>=1;i--)
•     {
•         for(j=i+i;j<=n;j+=i)
•         {
•             a[i]-=a[j];
•         }
•     }
•     for(i=1;i<=n;i++)
•     {
•         printf("%lld\n",a[i]);
•     }
•     return 0;
• }