NOIP模擬賽：pks玩爐石

題面描述

分析

首先考慮下面這個問題： 給定若干個數，找到某個數使得所有數與其差的絕對值的和最小。 顯然，這個數只能是中位數（偶數的話兩個，奇數一個）。 現在問題轉化為，給定一個矩陣，求中位數大於某個數的最大子矩陣。 再考慮這樣一個問題，給定一個序列$a$，判斷其中位數是否大於某個數$x$。 也就是說，$Cnt(a[i]\ge x)\ge Cnt(a[i] < x)$ 於是可以將大於等於$H$的數看成$1$，小於的看成$-1$，原問題轉化為找到子矩陣和大於等於$0$

程式碼

#include<bits/stdc++.h>
int ri() {
	char c = getchar(); int x = 0, f = 1; for(;c < '0' || c > '9'; c = getchar()) if(c == '-') f = -1;
	for(;c >= '0' && c <= '9'; c = getchar()) x = (x << 1) + (x << 3) -
 
 '0' + c; return x * f;
}
const int N = 255;
int a[N][N], b[N][N], h[N], g[N], c[N], n, m;
int Work() {
	for(int i = 1;i <= m; ++i) c[i] += c[i - 1];
	int r = 0;
	h[h[0] = 1] = 0;
	for(int i = 1;i <= m; ++i) 
		if(c[i] < c[h[h[0]]]) h[++h[0]] = i;
	g[g[0] = 1] = m;
	for(int i = m; ~i; --i) 
		if(c[i] > c[g[g[0]]]) g[++g[0]] = i;
	for(int i = 1, j = g[0];i <= h[0]; ++i) {
		for(;j != 1 && c[h[i]] <= c[g[j - 1]];) --j;
		r = std::max(r, g[j] - h[i]);
	}
	return r;
}
int Que() {
	int A = 0;
	for(int l = 1;l <= n; ++l)
		for(int r = l; r <= n; ++r) {
			for(int i = 1;i <= m; ++i) c[i] = b[r][i] - b[l - 1][i];
				A = std::max(A, Work() * (r - l + 1));
		}
	return A;
}
int main() {
	freopen("hearthstone.in","r",stdin);
	freopen("hearthstone.out","w",stdout);
	int T = ri();
	for(int C = 1;C <= T; ++C) {
		printf("Case %d:\n", C);
		n = ri(); m = ri();
		for(int i = 1;i <= n; ++i)
			for(int j = 1;j <= m; ++j)
				a[i][j] = ri();
		for(int Q = ri();Q--;) {
			int h = ri();
			for(int i = 1;i <= n; ++i)
				for(int j = 1;j <= m; ++j)
					b[i][j] = b[i - 1][j] + (a[i][j] >= h ? 1 : -1);
			printf("%d\n", Que());
		}
	}
	return 0;
}