矩陣分析 第三章 內積空間 正規矩陣 Hermite矩陣
第一節 歐式空間和酉空間
- 歐式空間：在實數域的線性空間的基礎上，有了內積的定義（兩個空間元素相乘等於一個實數）
- 酉空間： 在複數域的線性空間基礎上，有了內積的定義（兩個空間元素相乘等於一個複數）
- 注意複習酉空間的性質
- 度量矩陣：在一個酉空間內，它有一組基；如果描述這個空間內任意兩個向量的內積的時候，就可以用度量矩陣來運算，這個度量矩陣的每一個元素都是由基的內積組成的。（翻開書的96頁）
- Hermite矩陣就是對稱矩陣在複數域上的稱呼
- 酉空間的度量：主要是兩個不等式：請默寫一下。
- 矩陣的長度一定要會算
第二節 標準正交基和Smith正交化
這一節好理解，直接做題吧！！！
第三節 正交變換和酉變換
這裡有證明題
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