薛貓貓杯程式設計網路賽___球球大作戰——二分
阿新 • • 發佈:2018-12-19
題目大意:
給出一個長為 的序列,相鄰的元素可以合併,最多合併 次,求合併後這個序列中最小值最大為多少???
解題思路:
思路很清晰,每次合併一定是找最小值合併,關鍵是dp肯定是超時,那麼就利用二分的思想 先假設一個合併完成之後的最小值出來,看通過 次合併能不能使得序列最小值等於這個虛擬最小值,若大於這個最小值,則增大這個虛擬最小值,反之則減小虛擬最小值,繼而轉化為了二分
程式碼思路:
判斷序列最小值的時候,因為我們只要求這個序列通過合併後能大於這個最小值,所以只需要遍歷一遍,一旦發現當前元素小於最小值,則往後合併,也就滿足了題意 同時,二分的上限不是序列最大值,而是序列的總和,因為 可能大於
核心:二分最小值,由資料範圍想到O(nlogn)
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int N = 100005; ll n, m, sum, ans, x[N], a[N]; bool find(ll k){ ll cnt = 0; for(int i=1; i<=n; i++) a[i] = x[i]; for(int i=1; i<=n; i++){ if(a[i]<k){ a[i+1] += a[i]; cnt++; } } return cnt<=m; } int main(){ int T; scanf("%d", &T); while(T--){ sum = ans = 0; scanf("%lld%lld", &n, &m); for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%lld", x+i), sum += x[i]; int l = 0, r = sum, mid; while(l<=r){ mid = (l + r)/2; if(find(mid)){ ans = mid; l = mid + 1; } else r = mid - 1; } printf("%lld\n", ans); } }