1. 程式人生 > >薛貓貓杯程式設計網路賽___球球大作戰——二分

薛貓貓杯程式設計網路賽___球球大作戰——二分

題目大意:

    給出一個長為 nn 的序列,相鄰的元素可以合併,最多合併 mm 次,求合併後這個序列中最小值最大為多少???

解題思路:

    思路很清晰,每次合併一定是找最小值合併,關鍵是dp肯定是超時,那麼就利用二分的思想     先假設一個合併完成之後的最小值出來,看通過 mm 次合併能不能使得序列最小值等於這個虛擬最小值,若大於這個最小值,則增大這個虛擬最小值,反之則減小虛擬最小值,繼而轉化為了二分

程式碼思路:

    判斷序列最小值的時候,因為我們只要求這個序列通過合併後能大於這個最小值,所以只需要遍歷一遍,一旦發現當前元素小於最小值,則往後合併,也就滿足了題意     同時,二分的上限不是序列最大值,而是序列的總和,因為 m

m 可能大於 nn

核心:二分最小值,由資料範圍想到O(nlogn)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 100005;
ll n, m, sum, ans, x[N], a[N];

bool find(ll k){
	ll cnt = 0;
	for(int i=1; i<=n; i++) a[i] = x[i];
	for(int i=1; i<=n; i++){
		if(a[i]<k){
			a[i+1] += a[i];
			cnt++;
		}
	}
	return cnt<=m;
}

int main(){
	int T;
	scanf("%d", &T);
	while(T--){
		sum = ans = 0;
		scanf("%lld%lld", &n, &m);
		for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%lld", x+i), sum += x[i];
		int l = 0, r = sum, mid;
		while(l<=r){
			mid = (l + r)/2;
			if(find(mid)){
				ans = mid;
				l = mid + 1;
			}
			else r = mid - 1;
		}
		
		printf("%lld\n", ans);
	}	
}