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Bound Found(尺取)

思路來源

題意

給n個數,取部分連續和的絕對值,使之與給定的t儘可能接近。

輸出這部分和的絕對值,左下標和右下標。

心得

尺取需要排序維護單增的序列,

這樣才能大了推左端界使之更小,小了推右端界使之更大。

字首和也是可以排序的,由於是絕對值,所以不影響。

作差的時候取一下絕對值就可以,預存它們的位置。

下標從1到n還是有點好處,可以統一字首和p[r].sum-p[l].sum操作。

輸入時輸入p[1]-p[n],字首和維護,

這裡我們插入一個sum=0,pos=0的點p[0]參與排序。

這樣再後續處理時,l遇到這個點,

代表取前p[r].pos個數進行求和,此處用減0,這就統一了操作。

l==r是沒有意義的,一定要兩個不同的下標減否則沒有選中元素。

注意字首和作差,

[1,rpos]減[1,lpos]為(lpos,rpos],

故答案為[lpos+1,rpos]。 

下標問題Debug很久啊真的很迷……

程式碼

#include <iostream>
#include <algorithm> 
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <functional>
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAXN=1e5+10; 
const int mod=1e9+7;
const int MOD=998244353;
const double eps=1e-7;
typedef long long ll;
#define vi vector<int> 
#define si set<int>
#define pii pair<int,int> 
#define pi acos(-1.0)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define sci(x) scanf("%d",&(x))
#define scll(x) scanf("%lld",&(x))
#define sclf(x) scanf("%lf",&(x))
#define pri(x) printf("%d",(x))
#define rep(i,j,k) for(int i=j;i<=k;++i)
#define per(i,j,k) for(int i=j;i>=k;--i)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 
using namespace std;
ll n,num,a[MAXN],k,l,r,lpos,rpos,ans,delta,mindelta;
struct node
{
	ll sum;
	ll pos;
}p[MAXN];
bool operator<(node a,node b)
{
	if(a.sum!=b.sum)return a.sum<b.sum;
	else return a.pos<b.pos;
}
void init()
{
	l=0;r=1;
	mindelta=INF;
}
int main()
{ 
   while(~scanf("%lld%lld",&n,&num)&&(n+num))
   { 
   	rep(i,1,n)
	{
	   scll(a[i]);
       if(i==1)p[i].sum=a[i];
	   else p[i].sum=p[i-1].sum+a[i];
	   p[i].pos=i;
    }
    p[0].sum=0,p[0].pos=0;
    sort(p,p+n+1);//單增字首和 才能尺取 保留下標故無影響 期間一個0也要考慮在內 
   	rep(i,1,num)
   	{
   	 init();
   	 scll(k);
   	 while(r<=n&&mindelta)//為0肯定最符合要求,首先保證p[0].sum是無意義的0,1-n的下標優勢 
   	 {
   	 	delta=p[r].sum-p[l].sum;if(delta<0)delta=-delta;
		ll tmp=delta-k;if(tmp<0)tmp=-tmp; 
   	 	if(tmp<mindelta)//如果更接近k
		{
			mindelta=tmp;
			ans=delta;
			lpos=p[l].pos;
			rpos=p[r].pos; 
		}
		if(delta>k)l++;
		if(delta<k)r++;
		if(l==r)r++;//確保兩個不同的下標作差
   	 }
   	 if(lpos>rpos)swap(lpos,rpos); 
   	 printf("%lld %lld %lld\n",ans,lpos+1,rpos);//字首和作差[1,rpos]-[1,lpos]為(lpos,rpos],故為[lpos+1,rpos] 
    }
   }
   return 0;
}