題目

Description

　　定義： 一個不含圈的有向圖G中，G的一個路徑覆蓋是一個其結點不相交的路徑集合P，圖中的每一個結點僅包含於P中的某一條路徑。路徑可以從任意結點開始和結束，且長度也為任意值，包括0。請你求任意一個不含圈的有向圖G的最小路徑覆蓋數。 

提示：最小路徑覆蓋數＝G的定點數－最小路徑覆蓋中的邊數 
最小路徑覆蓋數＝原圖G的頂點數－二分圖的最大匹配數 

Input

　　　t 表示有t組資料；n 表示n個頂點（n<=120）；m 表示有m條邊； 
　　　接下來m行，每行有兩個數 i，j表示一條有向邊。 

Output

最小路徑覆蓋數

Sample Input

2 
4
3
3 4
1 3
2 3
3
3
1 3
1 2
2 3

Sample Output

2
1

分析

程式碼

 1 #include<iostream>
 2 #include<vector>
 3 using namespace std;
 4 int n,m,x,y;
 5 bool cover[10001];
 6 int link[10001];
 7 vector <int> f[10001];
 8 bool find(int x)  //匹配
 9 {
10     for (int i=0;i<f[x].size();i++)
 
11     {
12         if (!cover[f[x][i]])
13         {
14             cover[f[x][i]]=true;
15             int q=link[f[x][i]];
16             link[f[x][i]]=x;
17             if (q==0||find(q)) return true;
18             link[f[x][i]]=q;
19         }
20     }
21     return false;
22 }
23 int main ()
24 {
25     int T;
26     cin>>T;
27     for (int k=1;k<=T;k++)
28     {
29         cin>>n>>m;
30         memset(link,0,sizeof(link));
31         for (int i=0;i<10000;i++) //清空向量
32            f[i].clear();
33         for (int i=1;i<=m;i++)
34         {
35            cin>>x>>y;
36            f[x].push_back(y);
37         }
38         int ans=0;
39         for (int i=1;i<=n;i++)
40         {
41             memset(cover,false,sizeof(cover));
42             ans+=find(i);
43         }
44         cout<<n-ans<<endl;
45     }
46 }