題目描述

教育超市最近進行一項促銷活動，凡是購物消費就可以獲得小玻璃珠一個。喜愛收集小玩意兒的xy當然不會錯過這個活動。假定一共有n種顏色的玻璃珠，每次發放玻璃珠的顏色是隨機的（即獲得每種顏色的玻璃珠的概率是相同的）。xy想知道要收集所有顏色的珠子，期望購買的次數是多少。

題解

orzEdmondorzEdmondorzEdmondorzEdmondorzEdmondorzEdmondorzEdmondorzEdmond 考慮$f_i$為取到$i$個的期望次數，則可以得到 $f_i=(f_i+1) *\frac{i}{n}+f_{i-1} *\frac{n-i+1}{n}$

#include <cstdio>
double f[10005];
int main(){
    int n;scanf("%d",&n);f[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
        f[i]=(double)n/(n-i+1)+f[i-1];
    return printf("%.4lf\n",f[n]),0;
}