題目描述：

題目翻譯：

1096 連續因子

在正整數N的所有因子中，可能存在幾個連續的數字。 例如，630可以被考慮為3×5×6×7，其中5，6和7是三個連續的數字。 現在給出任何正N，你應該找到連續因子的最大數量，並列出連續因子的最小序列。

輸入格式：

每個輸出檔案包含一個測試用例，其給出了一個正整數N(1 < N < 2 ^ 31)。

輸出格式：

對每個測試用例，在第一行中輸出連續因子的最大個數。在第二行中，以形式——factor[1]*factor[2]*...*factor[k]，輸出連續因子的最小序列。序列中的因子以増序排列且不包括1。

輸入樣例：

630
 

輸出樣例：

3
5*6*7

知識點：滑動視窗法

思路：N不會被除自己以外的大於N ^ 0.5的整數整除

題目又明確指出不包括1，因此我們的左指標只需遍歷[2, N ^ 0.5)範圍內的值即可。對於每一個左指標i，如何尋找一個右指標j呢？

我們首先令j = i，再用multiply記錄當前乘積，進入以下迴圈過程：

（1）如果在j增加的過程中，使得我們的multiply >= N，break出迴圈。

（2）如果N % ((j + 1) * multiply) != 0，break出迴圈，否則更新multiply *= j + 1。

一開始我是令N % (j + 1) != 0時跳出迴圈，但這是錯誤的。如果這麼做，對於4080這個數而言，其輸出會是2 * 3 * 4 * 5 * 6，N除以這個值的餘數不是0。因為在尋找下一個值的時候，除了要保證j + 1能被N整除外，(j + 1) * multiply也要保證能被N整除才行

（3）令j自增1。

時間複雜度是O(N)。空間複雜度是O(1)。

C++程式碼：

#include<iostream>
#include<cmath>

using namespace std;

int main() {
	int N;
	scanf("%d", &N);
	int left = 0, right = -1;	//[left, right]為連續整數區間 
	for(int i = 2; i < sqrt(N); i++){
		if(N % i != 0){
			continue;
		}
		int j = i;
		int multiply = i;
		while(true){
			if(multiply >= N){
				break;
			}
			if(N % ((j + 1) * multiply) == 0){
				multiply *= (j + 1);
			}else{
				break;
			}
			j++;
		}
		if(j - i > right - left){
			right = j;
			left = i;
		}
	}
	if(right - left + 1 == 0){
		printf("1\n%d", N);
		return 0;
	}
	printf("%d\n", right - left + 1);
	for(int i = left; i <= right; i++){
		printf("%d", i);
		if(i != right){
			printf("*");
		}
	}
	return 0;
}
 

C++解題報告：