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HDU 6315 Naive Operations(線段樹+複雜度均攤)

發現每次區間加只能加1,最多全域性加\(n\)次,這樣的話,最後的答案是調和級數為\(nlogn\),我們每當答案加1的時候就單點加,最多加\(nlogn\)次,複雜度可以得當保證。
然後問題就是怎麼判斷答案是否該加1。我們可以用線段樹設初值為給出的排列,把區間加改成區間減,維護最小值。當最小值為0是遍歷左右子樹,找到該加1的節點,一共會找\(nlongn\)次複雜度也可以得到保證。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=101001;
int n,a[N],ned[N*9],lazy[N*9],tr[N],m;
int read(){
    int sum=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){sum=sum*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return sum*f;
}
int lowbit(int x){
    return x&-x;
}
void add(int x,int c){
    for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))tr[i]+=c;
}
int getsum(int x){
    int tmp=0;
    for(int i=x;i;i-=lowbit(i))tmp+=tr[i];
    return tmp;
}
void update(int now){
    ned[now]=min(ned[now*2],ned[now*2+1]);
}
void build(int l,int r,int now){
    lazy[now]=0;
    if(l==r){
        ned[now]=a[l];
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(l,mid,now*2);
    build(mid+1,r,now*2+1);
    update(now);
}
void pushdown(int l,int r,int now){
    if(lazy[now]==0)return;
    if(l==r)return;
    ned[now*2]+=lazy[now];
    ned[now*2+1]+=lazy[now];
    lazy[now*2]+=lazy[now];
    lazy[now*2+1]+=lazy[now];
    lazy[now]=0;
}
void add(int l,int r,int L,int R,int now){
    pushdown(l,r,now);
    if(l==L&&r==R){
        if(ned[now]==1){
            if(l==r){add(l,1);ned[now]=a[l];return;}
            int mid=(l+r)>>1;
            add(l,mid,L,mid,now*2);
            add(mid+1,r,mid+1,R,now*2+1);
            update(now);
            return;
        }
        lazy[now]--;
        ned[now]--;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(L>mid)add(mid+1,r,L,R,now*2+1);
    else if(R<=mid)add(l,mid,L,R,now*2);
    else add(l,mid,L,mid,now*2),add(mid+1,r,mid+1,R,now*2+1);
    update(now);
}
int main(){
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){ 
        for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
        memset(tr,0,sizeof(tr));
        build(1,n,1);
        char s[10];
        while(m--){
            scanf("%s",s);
            int l=read(),r=read();
            if(s[0]!='a'){
                printf("%d\n",getsum(r)-getsum(l-1));
            }
            else add(1,n,l,r,1);
        }
    }
    return 0;
}