關於八皇后的介紹我就不再這裡多囉嗦了，大家可以自行百度。

現在，我來說明一下八皇后的限制條件：

1.在同一行內，皇后不能出現兩次;

2.在同一列內，皇后不能出現兩次；

3.在同一條對角線內，皇后不能出現出現兩次。

問題是：找出一個位置使得八皇后同時存放在棋盤上且互相不能進行攻擊？

根據回溯的思想，我們可以從第一行開始查詢位置，遍歷第一行，判斷是否存在可以放置的位置，如果有，就將皇后放置到那個位置，如果一行內都不存在合法位置，我們就選擇向上回溯，把上一行的位置進行修改，再繼續進行。

關於判段是否合法的方法如下:

	// 判斷該位置是否可放
	public boolean isValid(int row, int column) {
		if (qipan[row][column] == -8) {
			// qipan[row][column]=0; //判斷一次後返回
			return false;
		}
		for (int i = 0; i < row; i++) {
			if (queens[row - i] == column // 判斷縱行
					|| (column - i >= 0 && queens[row - i] == column - i) // 判斷左上對角線
					|| queens[row - i] == column + i) { // 判斷y右上對角線

				return false;
			}
		}
		return true;

	}
 

這裡除了判斷上述的3個限制外，還增加了判斷是否為死路的語句，這是為了防止出現重複，除此之外還是繼續向上回溯的閥值條件。

整個程式程式碼如下:

public class EightQueens {

	public static final int SIZE = 8;
	private int[] queens = new int[8]; // 陣列下標表示該皇后對應矩陣中的行
	public int[][] qipan = new int[8][8];

	public EightQueens() {
		for (int i = 0; i < queens.length; i++) {
			queens[i] = -1;
		}
		for (int i = 0; i < 8; i++) {
			for (int j = 0; j < 8; j++) {
				qipan[i][j] = 0; // 初始化
			}
		}
	}

	// 儲存的值對應的是矩陣中的列

	public int[] getQueens() {
		return queens;
	}

	public static void main(String[] args) {
		for (int k = 0; k < 1000; k++) {
			System.out.println("----------------");
			EightQueens eightQueens = new EightQueens();
			// 找出正確位置
			eightQueens.search();
			int[] queen = eightQueens.getQueens();

			for (int i = 0; i < 8; i++) {
				eightQueens.qipan[i][queen[i]] = 1;
			}

			for (int i = 0; i < 8; i++) {
				for (int j = 0; j < 8; j++) {
					System.out.print(eightQueens.qipan[i][j] + " ");
				}
				System.out.println();
			}
		}

	}

	// 找出八皇后放置的正確位置
	public void search() {
		for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
			int j = findPosition(i); // 當j=-1時表示無處可放
			if (j < 0) {

				// j<0時,i行無法放置皇后
				i--; // 回溯到上一行
				if (i == 0) { // 回溯到第一行時

					System.out.println("回溯到第一行");
					qipan[i][queens[i]] = -8; // 將棋盤中相應位置標記為-8(死路)
					// 第一行位置標記為-8後，將其他行標記為-8的數標記為-7
					reset();
				} else {
					System.out
							.println("[" + i + "," + queens[i] + "] 為死路，向上回溯");
					qipan[i][queens[i]] = -8; // 將棋盤中相應位置標記為-8(死路)
				}

				i--; // 重定"上一行"位置

			} else {
				queens[i] = j;
			}
		}
	}

	public void reset() {
		for (int i = 1; i < SIZE; i++) {
			for (int j = 0; j < SIZE; j++) {
				qipan[i][j] = -7;
			}
		}
	}

	public int findPosition(int i) {
		int j = (int) (Math.random() * 7);

		for (int k = 0; k < SIZE; k++) {

			if (isValid(i, j)) {
				return j;
			}
			j = (j + 1) % SIZE;
		}
		return -1;
	}

	// 判斷該位置是否可放
	public boolean isValid(int row, int column) {
		if (qipan[row][column] == -8) {
			// qipan[row][column]=0; //判斷一次後返回
			return false;
		}
		for (int i = 0; i < row; i++) {
			if (queens[row - i] == column // 判斷縱行
					|| (column - i >= 0 && queens[row - i] == column - i) // 判斷左上對角線
					|| queens[row - i] == column + i) { // 判斷y右上對角線

				return false;
			}
		}
		return true;

	}
}
 

為了記錄學習的過程，寫下這篇部落格，喜歡大家多多指教!