P2023 [AHOI2009]維護序列

題目描述

老師交給小可可一個維護數列的任務，現在小可可希望你來幫他完成。 有長為N的數列，不妨設為a1,a2,…,aN 。有如下三種操作形式： (1)把數列中的一段數全部乘一個值; (2)把數列中的一段數全部加一個值; (3)詢問數列中的一段數的和，由於答案可能很大，你只需輸出這個數模P的值。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行兩個整數N和P(1≤P≤1000000000）。 第二行含有N個非負整數,從左到右依次為a1,a2,…,aN, (0≤ai≤1000000000,1≤i≤N)。 第三行有一個整數M，表示操作總數。 從第四行開始每行描述一個操作，輸入的操作有以下三種形式： 操作1：“1 t g c”(不含雙引號)。表示把所有滿足t≤i≤g的ai改為ai×c(1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作2：“2 t g c”(不含雙引號)。表示把所有滿足t≤i≤g的ai改為ai+c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作3：“3 t g”(不含雙引號)。詢問所有滿足t≤i≤g的ai的和模P的值 (1≤t≤g≤N)。 同一行相鄰兩數之間用一個空格隔開，每行開頭和末尾沒有多餘空格。

輸出格式：

對每個操作3，按照它在輸入中出現的順序，依次輸出一行一個整數表示詢問結果。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1： 複製

7 43
1 2 3 4 5 6 7
5
1 2 5 5
3 2 4
2 3 7 9
3 1 3
3 4 7

輸出樣例#1： 複製

2
35
8

說明

【樣例說明】

初始時數列為(1,2,3,4,5,6,7)。

經過第1次操作後，數列為(1,10,15,20,25,6,7)。

對第2次操作，和為10+15+20=45，模43的結果是2。

經過第3次操作後，數列為(1,10,24,29,34,15,16}

對第4次操作，和為1+10+24=35，模43的結果是35。

對第5次操作，和為29+34+15+16=94,模43的結果是8。

測試資料規模如下表所示

資料編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

N= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000

M= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000

Source: Ahoi 2009

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<ctime>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define MOD 998244353
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int mm=100000;

using namespace std;

ll tree[mm<<2],add[mm<<2],mul[mm<<2];
int n,m,p;

void push_down(int k,int m)
{
	if(!add[k]&&mul[k]==1) return;
	add[2*k]=(add[2*k]*mul[k]+add[k])%p;
	add[2*k+1]=(add[2*k+1]*mul[k]+add[k])%p;
	mul[2*k]=(mul[2*k]*mul[k])%p;
	mul[2*k+1]=(mul[2*k+1]*mul[k])%p;
	tree[2*k]=(tree[2*k]*mul[k]+1ll*(m-m/2)*add[k])%p;
	tree[2*k+1]=(tree[2*k+1]*mul[k]+1ll*(m/2)*add[k])%p;
	add[k]=0;
	mul[k]=1;
}

void push_up(int k)
{
	tree[k]=(tree[2*k]+tree[2*k+1])%p;
}

void build(int l,int r,int k)
{
	add[k]=0;
	mul[k]=1;
	if(l==r)
	{
		cin>>tree[k];
		tree[k]%=p;
		return;
	}
	int mid=(l+r)/2;
	build(l,mid,2*k);
	build(mid+1,r,2*k+1);
	push_up(k);
	tree[k]%=p;
}

void update1(int l,int r,int k,int a,int b,ll key)
{
	if(a<=l&&b>=r)
	{
		add[k]=(add[k]+key)%p;
		tree[k]=(tree[k]+key*(r-l+1)*1ll)%p;
		return;
	}
	push_down(k,r-l+1);
	int mid=(l+r)/2;
	if(a<=mid) update1(l,mid,2*k,a,b,key);
	if(b>mid) update1(mid+1,r,2*k+1,a,b,key);
	push_up(k);
}

void update2(int l,int r,int k,int a,int b,ll key)
{
	if(a<=l&&b>=r)
	{
		add[k]=(add[k]*key)%p;
		tree[k]=(tree[k]*key)%p;
		mul[k]=(mul[k]*key)%p;
		return;
	}
	push_down(k,r-l+1);
	int mid=(l+r)/2;
	if(a<=mid) update2(l,mid,2*k,a,b,key);
	if(b>mid) update2(mid+1,r,2*k+1,a,b,key);
	push_up(k);
}

ll query(int l,int r,int k,int a,int b)
{
	if(a<=l&&b>=r)
		return tree[k];
	push_down(k,r-l+1);
	int mid=(l+r)/2;
	ll ans=0;
	if(a<=mid) ans=(ans+query(l,mid,2*k,a,b))%p;
	if(b>mid) ans=(ans+query(mid+1,r,2*k+1,a,b))%p;
	return ans;
}

int main()
{
	cin>>n>>p;
	build(1,n,1);
	cin>>m; 
	while(m--)
	{
		int k;
		cin>>k;
		if(k==1)
		{
			int a,b;
			ll c;
			cin>>a>>b>>c;
			update2(1,n,1,a,b,c);
		}
		else if(k==2)
		{
			int a,b;
			ll c;
			cin>>a>>b>>c;
			update1(1,n,1,a,b,c);
		}
		else
		{
			int a,b;
			cin>>a>>b;
			cout<<query(1,n,1,a,b)<<endl;
		}
	}
	return 0;
}