題目

顏色分類 給定一個包含紅色、白色和藍色，一共 n 個元素的陣列，原地對它們進行排序，使得相同顏色的元素相鄰，並按照紅色、白色、藍色順序排列。

此題中，我們使用整數 0、 1 和 2 分別表示紅色、白色和藍色。

輸入: [2,0,2,1,1,0] 輸出: [0,0,1,1,2,2]

要求：

• 原地演算法
• 複雜度O(n)
• 不使用庫函式

思路

充分利用只有三個元素的特性。

方法一 —— 計數填充

掃兩遍，第一遍記錄下來三個元素的個數，第二遍填回nums。 這樣複雜度是O(2n)

方法二 —— 三指標法

使用三個指標i,j,k，分別指向0,1,2元素的末尾。

class Solution {
public:
 

    void sortColors(vector<int>& nums) {
        int i=-1;
        int j=-1;
        int k=-1;
        for(int m=0;m<nums.size();m++)
        {
            if(nums[m]==0)
            {
                nums[++k]=2;
                nums[++j]=1;
                nums[++i]=0;
            }
            else
 
 if(nums[m]==1)
            {
                nums[++k]=2;
                nums[++j]=1;
            }
            else if(nums[m]==2)
            {
                nums[++k]=2;
            }
        }
    }
};

注意每個if裡的順序，當遇到0的時候，把三個指標都往前挪了一下，1會覆蓋掉2 , 0會覆蓋掉1。 不過這樣仍然存在重複的賦值操作，還可以進一步加速。

方法三——三路快排

思路：設兩個指標start，end，start指向0元素的末尾，end指向2元素的開頭。因為只有三個元素，start和end中間的都是1。以1為基準，大於1的放到隊末部分，小於1的放到隊首部分。 程式碼中遇到2就把2和nums[--end]

遇到0的話，把0和nums[++start]互換，把0扔到0元素隊尾。這時i指標+1，因為換過來的元素一定是0或1，因為i指標一直比start快，把2都換到了隊末。如果是0，則i和start一定是挨著的，這樣0和0互換位置沒有影響；如果是1，則當前序列一定是[...0s,1,..1,0i,..]這樣，互換之後，相當於把1序列中的第一個1和i互換。

遇到1的話，直接++就好。

class Solution {
public:
    void sortColors(vector<int>& nums) {
        int start=-1;
        int end=nums.size();
        for(int i=0;i<end;)
        {
            if(nums[i]==2)
                swap(nums[--end],nums[i]);
            else if(nums[i]==1)
                i++;
            else if(nums[i]==0)
                swap(nums[++start],nums[i++]);
        }
    }
};