題目

一個機器人位於一個 m x n 網格的左上角 （起始點在下圖中標記為“Start” ）。機器人每次只能向下或者向右移動一步。機器人試圖達到網格的右下角（在下圖中標記為“Finish”）。現在考慮網格中有障礙物。那麼從左上角到右下角將會有多少條不同的路徑？

網格中的障礙物和空位置分別用 1 和 0 來表示。

**說明：**m 和 n 的值均不超過 100。

示例1

輸入:
[
  [0,0,0],
  [0,1,0],
  [0,0,0]
]
輸出: 2
解釋:
3x3 網格的正中間有一個障礙物。
從左上角到右下角一共有 2 條不同的路徑：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
 

解題思路： 使用動態規劃的思想來解決本題

程式碼實現：

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        // 使用動態規劃的演算法思想進行求解                                   
        if (obstacleGrid == null || obstacleGrid.length == 0                                 
                || obstacleGrid[0].length ==
 
 0) {                                            
            return 0;                                                                        
        }                                                                                    
        if (obstacleGrid[0][0] != 0                                                          
                ||
 
 obstacleGrid[obstacleGrid.length - 1][obstacleGrid[0].length - 1] != 0) { 
            return 0;                                                                        
        }  
        
        int[][] dp = new int[obstacleGrid.length][obstacleGrid[0].length];
        dp[0][0] = 1;  
        
        for (int j = 1; j < obstacleGrid[0].length; j++) {
            if (obstacleGrid[0][j] == 0 && dp[0][j - 1] == 1)
                dp[0][j] = 1;
        }
        
        for (int i = 1; i < obstacleGrid.length; i++) {
            if (obstacleGrid[i][0] == 0 && dp[i - 1][0] == 1) 
                dp[i][0] = 1;
        }
        
        for (int i = 1;i < obstacleGrid.length;i++) {
            for (int j = 1; j < obstacleGrid[i].length; j++) {
                if (obstacleGrid[i][j] == 0) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
                }
            }
        }
        
        return dp[obstacleGrid.length][obstacleGrid[0].length - 1];
    }
}