1. 程式人生 > >熵與神經網路的輸出值

熵與神經網路的輸出值

製作一個11*11的網路

權重初始化方式

Random rand1 =new Random();

 int ti1=rand1.nextInt(98)+1;

 tw[a][b]=(double)ti1/200;

收斂標準

 Math.abs(jud[0] - jud[1]) > 0.01

學習率是0.1

讓上下兩個網路相互向對方學習,學習200組

其中一組的資料

a

b

迭代次數

a/ln(迭代次數)

0.507958

0.497958

916517

0.037000713

然後將a值從大到小排列對比a值得曲線和a/ ln(迭代次數)的曲線

有理由認為a值和a/ln(迭代次數)這兩個值是高度相關的

所以由此假設一個方程

A=k.ln(迭代次數)

比如用n表示迭代次數這個方程可以寫成

A=k.ln(n)

在《用神經網路模擬分子:資料重複性檢測》這篇文裡計算表明當神經網路節點數大於4個時候,n應該正比於網路的複雜度,也就是網路越複雜收斂的平均迭代次數n也就越大。 很容易讓人聯想到玻爾茲曼的熵公式

S=klnΩ

k=1.38×10^-23 J/K 稱為波爾茲曼常數

Ω是可能的微觀態數。Ω越大,系統就越混亂無序

S是巨集觀系統熵值,是分子運動或排列混亂程度的衡量尺度

如果用n表達系統網路的複雜度,那神經網路的輸出很像這個系統平衡狀態的熵。將神經網路學習的過程可以理解成從無序到有序,熵逐漸減小的過程顯然是說的通的。

這次實驗求出了2*2到39*39的網路的k值

39*39

0.037627833

38*38

0.037494828

37*37

0.037305248

36*36

0.037196578

35*35

0.037109361

34*34

0.037153318

33*33

0.03716626

32*32

0.037135316

31*31

0.03721375

30*30

0.037192343

29*29

0.037228277

28*28

0.03715288

27*27

0.037189952

26*26

0.03716436

25*25

0.037250012

24*24

0.037257904

23*23

0.037211678

22*22

0.037216442

21*21

0.037337707

20*20

0.037240396

19*19

0.037366439

18*18

0.037418924

17*17

0.037441504

16*16

0.037486327

15*15

0.037604319

14*14

0.037620816

13*13

0.037598018

12*12

0.037675402

11*11

0.037757443

10*10

0.037841942

9*9

0.037924639

8*8

0.037836168

7*7

0.037770705

6*6

0.038039077

5*5

0.037869564

4*4

0.037609144

3*3

0.036730307

2*2

0.034934262

將k值曲線畫成圖

可以看到從5到36的曲線是相當平滑的,比如用一條二次曲線去擬合從5到36 這段

比如用著三個點擬合

37

0.037196578

25

0.037250012

5

0.037869564

可以得到方程 y=(x^2 )*8.288989e-7-   x* 5.58446e-5+0.038128065

計算值

擬合值

39*39

0.037627833

38*38

0.037494828

37*37

0.037305248

36*36

0.037196578

0.037192

35*35

0.037109361

0.037189

34*34

0.037153318

0.037188

33*33

0.03716626

0.037188

32*32

0.037135316

0.03719

31*31

0.03721375

0.037193

30*30

0.037192343

0.037199

29*29

0.037228277

0.037206

28*28

0.03715288

0.037214

27*27

0.037189952

0.037225

26*26

0.03716436

0.037236

25*25

0.037250012

0.03725

24*24

0.037257904

0.037265

23*23

0.037211678

0.037282

22*22

0.037216442

0.037301

21*21

0.037337707

0.037321

20*20

0.037240396

0.037343

19*19

0.037366439

0.037366

18*18

0.037418924

0.037391

17*17

0.037441504

0.037418

16*16

0.037486327

0.037447

15*15

0.037604319

0.037477

14*14

0.037620816

0.037509

13*13

0.037598018

0.037542

12*12

0.037675402

0.037577

11*11

0.037757443

0.037614

10*10

0.037841942

0.037653

9*9

0.037924639

0.037693

8*8

0.037836168

0.037734

7*7

0.037770705

0.037778

6*6

0.038039077

0.037823

5*5

0.037869564

0.03787

所以可以很容易的從方程y=(x^2 )*8.288989e-7-   x* 5.58446e-5+0.038128065計算5-36區間的網路的熵方程常數

比如當n=17 ,k由方程得到等於0.037418

如果我們讓a=0.5060代入方程

0.5060=0.037418*ln(n)

得到n=746315

實測得到

0.506181

0.496181

461692

0.50616

0.49616

644667

0.506137

0.496137

467807

0.506136

0.496136

548025

0.50613

0.49613

629385

0.50613

0.49613

456242

0.506111

0.496111

507575

0.506086

0.496086

343821

0.505958

0.495958

635775

0.505938

0.495938

282775

0.505906

0.495906

451084

0.505902

0.495902

692614

0.506064

0.496064

510121.8

儘管誤差達到30%,並不很精確,但在實際操作中還是有現實意義的,比如預測TensorFlow的收斂的理論總迭代次數是746315,將迭代次數定為10000次,batchsize=10,考慮最多正負30%的估算誤差最多迭代次數達到970209.9

,那最多需要10批次樣本就足夠收斂。

本文的資料和《用神經網路模擬分子:資料重複性檢測》 是一組資料,只不過又增加了第4列,a/ln(迭代次數)

實驗資料

39*39                                       0.507759    0.497759    654982    0.037914 0.507197    0.497197    632308    0.037972 0.506561    0.496561    682664    0.037708 0.507344    0.497344    615460    0.03806 0.507289    0.497289    630466    0.037987 0.507667    0.497667    772209    0.037447 0.507513    0.497513    734284    0.037575 0.50753    0.49753    700232    0.037709 0.507787    0.497787    711545    0.037683 0.497011    0.507011    758705    0.036709 0.506938    0.496938    615759    0.038028 0.50747    0.49747    829381    0.037236 0.506993    0.496993    667188    0.037805 0.50686    0.49686    708454    0.037626 0.507568    0.497568    736201    0.037572 0.507386    0.497386    722432    0.037611 0.507901    0.497901    709004    0.037702 0.507739    0.497739    675729    0.037824 0.507823    0.497823    688000    0.03778 0.50668    0.49668    701715    0.03764 0.507504    0.497504    823236    0.037259 0.507148    0.497148    701571    0.037675 0.507301    0.497301    628460    0.037997 0.50748    0.49748    792044    0.037363 0.507845    0.497845    801319    0.037358 0.506144    0.496144    763214    0.037367 0.507612    0.497612    655966    0.037899 0.508037    0.498037    673993    0.037854 0.507484    0.497484    786064    0.037384 0.507436    0.497436    639142    0.037959 0.507685    0.497685    756769    0.037504 0.507522    0.497522    716651    0.037643 0.508102    0.498102    764952    0.037505 0.507603    0.497603    801423    0.03734 0.507499    0.497499    669746    0.037832 0.507551    0.497551    672778    0.037823 0.507614    0.497614    650076    0.037925 0.507404    0.497404    657845    0.037875 0.507473    0.497473    631530    0.037996 0.507721    0.497721    730627    0.037604 0.507286    0.497286    709698    0.037653 0.507316    0.497316    617939    0.038046 0.508272    0.498272    615637    0.038129 0.507585    0.497585    727946    0.037605 0.507847    0.497847    692288    0.037764 0.508003    0.498003    744588    0.037573 0.508188    0.498188    680128    0.03784 0.507266    0.497266    659726    0.037857 0.506944    0.496944    671950    0.037781 0.506892    0.496892    789183    0.03733 0.507767    0.497767    641293    0.037975 0.507825    0.497825    813358    0.037316 0.507719    0.497719    626029    0.03804 0.507535    0.497535    661968    0.037867 0.507384    0.497384    609399    0.038091 0.507424    0.497424    712193    0.037654 0.506571    0.496571    780851    0.037335 0.507912    0.497912    729479    0.037623 0.507278    0.497278    622493    0.038023 0.4969    0.5069    776856    0.036636 0.506178    0.496178    791501    0.037269 0.507391    0.497391    906272    0.03699 0.507522    0.497522    650020    0.037918 0.506344    0.496344    735826    0.037483 0.50781    0.49781    743652    0.037562 0.507535    0.497535    780370    0.037408 0.506952    0.496952    667833    0.037799 0.507436    0.497436    791813    0.037361 0.508109    0.498109    708327    0.03772 0.508463    0.498463    758278    0.037556 0.507475    0.497475    703847    0.03769 0.506765    0.496765    719713    0.037575 0.507868    0.497868    730228    0.037617 0.507611    0.497611    960838    0.036849 0.507989    0.497989    814112    0.037325 0.508371    0.498371    705755    0.037749 0.507874    0.497874    654595    0.037924 0.50712    0.49712    735032    0.037543 0.497147    0.507147    644601    0.037166 0.506351    0.496351    741784    0.037461 0.506859    0.496859    748891    0.037472 0.507722    0.497722    692309    0.037755 0.507952    0.497952    818001    0.037309 0.507391    0.497391    649116    0.037912 0.507901    0.497901    726802    0.037632 0.506979    0.496979    713351    0.037616 0.507632    0.497632    764227    0.037473 0.506765    0.496765    763887    0.03741 0.507714    0.497714    710559    0.037682 0.506696    0.496696    722690    0.037559 0.507842    0.497842    685867    0.03779 0.50803    0.49803    672209    0.037861 0.507637    0.497637    718893    0.037643 0.507492    0.497492    726626    0.037603 0.507481    0.497481    728183    0.037596 0.507906    0.497906    708915    0.037702 0.507652    0.497652    707839    0.037688 0.506895    0.496895    654012    0.037854 0.507002    0.497002    729680    0.037555 0.507617    0.497617    671991    0.037831 0.507643    0.497643    797038    0.037358 0.507643    0.497643    643888    0.037954 0.506821    0.496821    674760    0.03776 0.496089    0.506089    184973    0.040905 0.507109    0.497109    776867    0.037389 0.506752    0.496752    698737    0.037657 0.50743    0.49743    669271    0.037829 0.507609    0.497609    645777    0.037943 0.507242    0.497242    675439    0.037789 0.507608    0.497608    830354    0.037243 0.508038    0.498038    758173    0.037525 0.508598    0.498598    950912    0.036948 0.507523    0.497523    672395    0.037822 0.50729    0.49729    664943    0.037836 0.507695    0.497695    673137    0.037832 0.507385    0.497385    700752    0.037696 0.507962    0.497962    705001    0.037722 0.5073    0.4973    846050    0.037169 0.507458    0.497458    826733    0.037244 0.507241    0.497241    698658    0.037694 0.507501    0.497501    760238    0.037478 0.506856    0.496856    753431    0.037455 0.507493    0.497493    726234    0.037604 0.507731    0.497731    686658    0.037779 0.506951    0.496951    743419    0.037499 0.50719    0.49719    790134    0.037348 0.507727    0.497727    796762    0.037365 0.508413    0.498413    897252    0.037091 0.507876    0.497876    725460    0.037636 0.507647    0.497647    659128    0.037888 0.497152    0.507152    783886    0.036631 0.50682    0.49682    637329    0.037921 0.508144    0.498144    782875    0.037444 0.507751    0.497751    634625    0.038003 0.507699    0.497699    647591    0.037942 0.497565    0.507565    703600    0.036955 0.506228    0.496228    674834    0.037716 0.507849    0.497849    689921    0.037774 0.507361    0.497361    651554    0.037899 0.507534    0.497534    748193    0.037524 0.507181    0.497181    649937    0.037893 0.508055    0.498055    733069    0.03762 0.508048    0.498048    711418    0.037703 0.507634    0.497634    771969    0.037445 0.507154    0.497154    825217    0.037227 0.496409    0.506409    520978    0.037711 0.50722    0.49722    696908    0.037699 0.50768    0.49768    697564    0.037731 0.507547    0.497547    676171    0.037808 0.507816    0.497816    699951    0.037731 0.507454    0.497454    698530    0.03771 0.507145    0.497145    755698    0.037468 0.507386    0.497386    696262    0.037714 0.506281    0.496281    751827    0.037418 0.50689    0.49689    642167    0.037905 0.507817    0.497817    640334    0.037983 0.507837    0.497837    766888    0.037478 0.507842    0.497842    652163    0.037932 0.507618    0.497618    840343    0.037211 0.507003    0.497003    745805    0.037494 0.507296    0.497296    693019    0.03772 0.497735    0.507735    770317    0.036721 0.507399    0.497399    768273    0.037441 0.507616    0.497616    731958    0.037592 0.50757    0.49757    631804    0.038002 0.507905    0.497905    741062    0.037579 0.507001    0.497001    590517    0.038153 0.507822    0.497822    707509    0.037702 0.507759    0.497759    673140    0.037837 0.507776    0.497776    679583    0.037811 0.507901    0.497901    745223    0.037563 0.507896    0.497896    704631    0.037719 0.50727    0.49727    593452    0.038159 0.507529    0.497529    681210    0.037786 0.507175    0.497175    809029    0.037282 0.507507    0.497507    687264    0.03776 0.507454    0.497454    750407    0.03751 0.506917    0.496917    713943    0.037609 0.507336    0.497336    721479    0.037611 0.507764    0.497764    758285    0.037504 0.507433    0.497433    735768    0.037564 0.507475    0.497475    666380    0.037844 0.506733    0.496733    661814    0.037808 0.50804    0.49804    748409    0.037561 0.507576    0.497576    746995    0.037532 0.507204    0.497204    732827    0.037558 0.507852    0.497852    791742    0.037392 0.50782    0.49782    697886    0.03774 0.507264    0.497264    626002    0.038006 0.507548    0.497548    758396    0.037488 0.508292    0.498292    652197    0.037966 0.507698    0.497698    709150    0.037686 0.507693    0.497693    695653    0.037739 0.507987    0.497987    737120    0.037599 0.507777    0.497777    685747    0.037786 0.497787    0.507787    654721    0.037171 0.507586    0.497586    589872    0.0382 0.507463    0.497463    601552    0.038134 0.50757    0.49757    719341    0.037637 0.506942    0.496942    673844    0.037773                              0.507014    0.497914    711016.4    0.037628

38*38                                       0.507043    0.497043    571107    0.038252 0.507641    0.497641    676322    0.037815 0.497379    0.507379    805984    0.036572 0.507001    0.497001    795369    0.037316 0.497783    0.507783    769338    0.036728 0.507052    0.497052    734745    0.037539 0.507864    0.497864    670028    0.037858 0.507882    0.497882    800668    0.037363 0.507538    0.497538    686284    0.037766 0.507461    0.497461    745662    0.037528 0.496681    0.506681    615999    0.037258 0.507248    0.497248    742759    0.037524 0.507395    0.497395    696288    0.037715 0.507374    0.497374    684933    0.037759 0.507516    0.497516    747495    0.037526 0.507506    0.497506    638537    0.037967 0.507689    0.497689    829703    0.037251 0.50746    0.49746    741885    0.037542 0.507111    0.497111    673278    0.037788 0.506929    0.496929    674204    0.037771 0.496958    0.506958    695156    0.036943 0.506392    0.496392    782810    0.037315 0.497515    0.507515    855719    0.036422 0.507225    0.497225    792718    0.037342 0.496682    0.506682    702382    0.036894 0.507361    0.497361    831252    0.037222 0.507494    0.497494    704091    0.037691 0.508117    0.498117    803394    0.037371 0.507196    0.497196    763166    0.037445 0.508067    0.498067    640123    0.038002 0.507512    0.497512    683825    0.037774 0.507622    0.497622    644673    0.037949 0.496769    0.506769    712546    0.036862 0.507889    0.497889    731974    0.037612 0.507903    0.497903    679112    0.037823 0.497072    0.507072    705813    0.03691 0.506919    0.496919    686527    0.037719 0.507785    0.497785    690557    0.037767 0.508198    0.498198    827561    0.037296 0.507481    0.497481    765143    0.037459 0.506555    0.496555    795267    0.037284 0.507016    0.497016    790784    0.037333 0.507578    0.497578    666715    0.03785 0.50713    0.49713    917516    0.036937 0.508108    0.498108    801471    0.037377 0.495016    0.505016    220594    0.040232 0.508053    0.498053    700814    0.037745 0.507474    0.497474    683009    0.037775 0.507483    0.497483    758410    0.037483 0.506959    0.496959    683247    0.037735 0.5079    0.4979    735623    0.037599 0.507805    0.497805    663611    0.03788 0.49806    0.50806    727380    0.036901 0.496664    0.506664    868794    0.036319 0.507178    0.497178    669755    0.037808 0.496898    0.506898    703347    0.036907 0.507097    0.497097    743452    0.03751 0.50752    0.49752    672754    0.037821 0.506886    0.496886    606510    0.038067 0.507535    0.497535    735349    0.037573 0.507188    0.497188    645440    0.037913 0.507518    0.497518    658182    0.037882 0.507029    0.497029    824185    0.037221 0.506917    0.496917    770036    0.037399 0.506632    0.496632    643852    0.037878 0.506797    0.496797    704431    0.037638 0.507611    0.497611    749058    0.037527 0.497534    0.507534    183126    0.041058 0.50808    0.49808    664749    0.037896 0.507695    0.497695    629318    0.038023 0.497021    0.507021    761491    0.036699 0.496038    0.506038    691797    0.036888 0.507919    0.497919    744177    0.037568 0.507566    0.497566    584580    0.038224 0.506738    0.496738    691590    0.037685 0.507972    0.497972    692541    0.037773 0.507912    0.497912    714250    0.037682 0.507708    0.497708    817448    0.037293 0.507806    0.497806    826365    0.037271 0.497739    0.507739    843720    0.036476 0.496484    0.506484    650481    0.037091 0.507361    0.497361    651976    0.037897 0.507464    0.497464    701247    0.0377 0.507556    0.497556    740033    0.037557 0.507118    0.497118    699966    0.037679 0.507522    0.497522    802277    0.037331 0.507985    0.497985    645105    0.037974 0.506637    0.496637    608158    0.038041 0.50799    0.49799    771271    0.037474 0.507766    0.497766    658851    0.037898 0.498028    0.508028    816122    0.036587 0.507246    0.497246    638630    0.037947 0.507083    0.497083    674264    0.037782 0.49606    0.50606    669177    0.036981 0.506278    0.496278    625195    0.037935 0.508253    0.498253    796634    0.037404 0.497159    0.507159    732850    0.036814 0.507244    0.497244    659769    0.037855 0.497425    0.507425    803912    0.036583 0.507421    0.497421    698431    0.037708 0.507608    0.497608    697201    0.037727 0.507595    0.497595    677768    0.037805 0.506906    0.496906    707992    0.037632 0.507964    0.497964    670904    0.037861 0.50758    0.49758    740027    0.037558 0.506492    0.496492    801722    0.037257 0.497772    0.507772    752489    0.036787 0.507639    0.497639    642306    0.037961 0.507466    0.497466    770936    0.037437 0.507305    0.497305    688255    0.03774 0.507418    0.497418    726065    0.037599 0.507495    0.497495    707990    0.037675 0.507657    0.497657    770881    0.037451 0.507077    0.497077    646700    0.037899 0.507193    0.497193    723410    0.037593 0.506911    0.496911    677074    0.037757 0.507498    0.497498    739197    0.037555 0.506865    0.496865    669749    0.037784 0.506976    0.496976    781949    0.037361 0.497308    0.507308    813415    0.036543 0.506986    0.496986    670878    0.037789 0.507981    0.497981    854267    0.037193 0.497567    0.507567    810078    0.036573 0.507002    0.497002    726458    0.037567 0.50721    0.49721    693661    0.037711 0.495786    0.505786    333383    0.038986 0.508145    0.498145    838502    0.037256 0.507235    0.497235    770416    0.037421 0.506249    0.496249    749128    0.037426 0.507398    0.497398    685782    0.037758 0.506935    0.496935    793853    0.037317 0.507223    0.497223    755496    0.037475 0.496591    0.506591    659615    0.037061 0.497473    0.507473    794784    0.036617 0.507114    0.497114    731871    0.037555 0.50814    0.49814    691360    0.03779 0.507572    0.497572    677663    0.037804 0.506114    0.496114    614826    0.037971 0.50676    0.49676    783550    0.03734 0.507644    0.497644    802332    0.03734 0.507437    0.497437    641835    0.037947 0.507474    0.497474    640742    0.037955 0.507587    0.497587    793396    0.037366 0.507377    0.497377    690694    0.037736 0.507247    0.497247    715961    0.037626 0.506691    0.496691    700345    0.037646 0.507141    0.497141    684065    0.037745 0.507814    0.497814    748965    0.037542 0.508237    0.498237    847438    0.037234 0.507337    0.497337    725935    0.037594 0.497841    0.507841    792575    0.036652 0.496947    0.506947    602161    0.037341 0.495026    0.505026    211314    0.040374 0.507222    0.497222    730409    0.037568 0.507005    0.497005    637103    0.037936 0.508199    0.498199    781136    0.037454 0.50641    0.49641    669350    0.037752 0.497035    0.507035    730724    0.036813 0.507576    0.497576    696634    0.037727 0.507239    0.497239    711200    0.037644 0.497202    0.507202    727038    0.036839 0.507797    0.497797    717692    0.03766 0.507488    0.497488    724401    0.037611 0.507269    0.497269    660918    0.037852 0.507856    0.497856    783110    0.037422 0.497444    0.507444    964217    0.036101 0.507445    0.497445    731052    0.037582 0.507178    0.497178    730128    0.037566 0.507608    0.497608    825851    0.037258 0.507828    0.497828    736216    0.037591 0.508294    0.498294    924786    0.037001 0.497308    0.507308    734487    0.036819 0.507807    0.497807    748098    0.037545 0.506041    0.496041    686341    0.037654 0.506644    0.496644    724164    0.037549 0.506789    0.496789    746464    0.037476 0.507255    0.497255    687143    0.037741 0.496559    0.506559    619462    0.037233 0.507451    0.497451    713137    0.037652 0.508482    0.498482    687460    0.037831 0.50713    0.49713    663435    0.037831 0.497225    0.507225    734986    0.036811 0.497233    0.507233    755928    0.036735 0.507424    0.497424    830184    0.03723 0.507618    0.497618    826755    0.037256 0.497204    0.507204    627900    0.037243 0.508151    0.498151    705938    0.037732 0.506791    0.496791    747524    0.037472 0.507003    0.497003    663144    0.037823 0.507267    0.497267    666137    0.03783 0.507642    0.497642    714586    0.03766 0.507309    0.497309    737667    0.037547 0.50652    0.49652    598222    0.038079 0.498072    0.508072    801740    0.036638 0.507393    0.497393    806973    0.037305 0.506839    0.496839    632692    0.037943 0.50678    0.49678    672122    0.037768 0.507879    0.497879    757763    0.037515 0.508114    0.498114    649697    0.037964 0.506873    0.496873    656701    0.037841                              0.505365    0.499265    713732    0.037495             

37*37                                       0.508047    0.498047    787755    0.03742 0.496709    0.506709    672091    0.037018 0.497002    0.507002    818120    0.036505 0.506789    0.496789    681954    0.037728 0.507682    0.497682    736994    0.037577 0.496396    0.506396    622892    0.037205 0.507289    0.497289    824615    0.037239 0.496557    0.506557    690948    0.03693 0.508201    0.498201    728843    0.037647 0.507239    0.497239    757101    0.03747 0.506595    0.496595    658250    0.037813 0.507585    0.497585    840254    0.037209 0.506894    0.496894    779608    0.037363 0.506722    0.496722    763220    0.037409 0.507453    0.497453    694774    0.037725 0.507503    0.497503    713581    0.037654 0.506481    0.496481    726404    0.037529 0.50796    0.49796    844863    0.037222 0.506809    0.496809    840611    0.037151 0.497773    0.507773    738994    0.036836 0.496912    0.506912    653733    0.037109 0.496882    0.506882    767969    0.036666 0.497015    0.507015    748228    0.036747 0.506967    0.496967    832045    0.03719 0.507609    0.497609    634340    0.037994 0.497441    0.507441    781130    0.036661 0.507761    0.497761    669807    0.037851 0.496542    0.506542    785865    0.036579 0.496772    0.506772    697599    0.03692 0.507491    0.497491    697147    0.037718 0.507086    0.497086    756157    0.037462 0.506936    0.496936    717526    0.037597 0.507096    0.497096    683019    0.037746 0.507886    0.497886    797804    0.037373 0.497828    0.507828    828417    0.036532 0.507176    0.497176    640043    0.037936 0.496631    0.506631    688116    0.036947 0.496534    0.506534    756674    0.036681 0.507726    0.497726    670019    0.037847 0.507093    0.497093    835521    0.037188 0.507356    0.497356    660243    0.037861 0.497622    0.507622    673921    0.037078 0.507175    0.497175    870631    0.037082 0.506894    0.496894    732488    0.037536 0.50737    0.49737    700180    0.037697 0.50653    0.49653    744992    0.037462 0.507939    0.497939    808167    0.037342 0.506645    0.496645    791509    0.037304 0.497053    0.507053    689596    0.036972 0.506896    0.496896    822310    0.037217 0.49692    0.50692    691258    0.036956 0.497519    0.507519    803688    0.03659 0.497738    0.507738    821706    0.036547 0.507298    0.497298    797543    0.037331 0.496097    0.506097    421273    0.038306 0.49712    0.50712    795923    0.036587 0.507717    0.497717    753958    0.037517 0.50728    0.49728    800563    0.037319 0.506354    0.496354    681859    0.037696 0.506732    0.496732    944312    0.036831 0.507147    0.497147    768042    0.037423 0.507672    0.497672    982020    0.036795 0.507837    0.497837    710631    0.03769 0.50702    0.49702    688842    0.037717 0.507697    0.497697    679599    0.037805 0.497469    0.507469    822747    0.036524 0.496585    0.506585    732863    0.036771 0.507135    0.497135    795263    0.037327 0.497316    0.507316    705861    0.036928 0.495709    0.505709    880023    0.036216 0.497438    0.507438    811406    0.036559 0.507417    0.497418    664598    0.037847 0.507487    0.497487    803992    0.037323 0.506883    0.496883    655583    0.037846 0.506459    0.496459    676777    0.037725 0.497241    0.507241    779462    0.036653 0.507189    0.497189    693157    0.037712 0.497298    0.507298    765775    0.036705 0.497107    0.507107    698049    0.036943 0.496921    0.506921    751728    0.036727 0.507484    0.497484    718626    0.037633 0.507667    0.497667    695345    0.037739 0.507398    0.497398    731817    0.037576 0.507635    0.497635    651854    0.037918 0.49762    0.50762    738301    0.036828 0.50719    0.49719    657835    0.037859 0.50731    0.49731    678978    0.037779 0.507243    0.497243    641521    0.037934 0.507026    0.497026    657863    0.037847 0.507341    0.497341    804636    0.03731 0.506943    0.496943    667034    0.037802 0.508035    0.498035    645517    0.037976 0.506945    0.496945    642498    0.037908 0.508215    0.498215    945306    0.036936 0.507606    0.497606    661596    0.037874 0.49678    0.50678    717382    0.036844 0.507572    0.497572    705920    0.037689 0.49702    0.50702    781909    0.036628 0.507291    0.497291    630656    0.037986 0.506926    0.496926    725015    0.037567 0.50654    0.49654    762928    0.037397 0.496914    0.506914    678802    0.037006 0.496676    0.506676    714372    0.036848 0.507317    0.497317    810781    0.037287 0.507585    0.497585    699928    0.037714 0.507987    0.497987    807055    0.037349 0.50786    0.49786    798036    0.03737 0.507214    0.497214    629921    0.037984 0.507479    0.497479    763081    0.037466 0.50707    0.49707    686673    0.03773 0.507256    0.497256    784899    0.037372 0.507419    0.497419    780593    0.037399 0.497385    0.507385    664525    0.037099 0.496783    0.506783    737520    0.036769 0.496408    0.506408    811446    0.036483 0.50689    0.49689    679909    0.037744 0.507653    0.497653    713470    0.037666 0.506963    0.496963    580335    0.0382 0.497069    0.507069    740693    0.036778 0.50663    0.49663    719466    0.037566 0.497717    0.507717    718475    0.036909 0.507496    0.497496    807069    0.037313 0.507492    0.497492    652303    0.037906 0.506851    0.496851    850713    0.037121 0.506322    0.496322    653806    0.037812 0.497699    0.507699    684409    0.037041 0.507422    0.497422    663642    0.037852 0.497083    0.507083    882277    0.036309 0.507017    0.497017    691833    0.037705 0.496489    0.506489    657670    0.037061 0.498081    0.508081    781583    0.036707 0.506372    0.496372    641798    0.037868 0.506662    0.496662    725321    0.037546 0.507021    0.497021    636161    0.037942 0.506934    0.496934    672068    0.03778 0.506783    0.496783    700546    0.037652 0.496782    0.506782    788244    0.036588 0.50777    0.49777    635669    0.038 0.497164    0.507164    719577    0.036864 0.507945    0.497945    748422    0.037554 0.508175    0.498175    748640    0.03757 0.507399    0.497399    713068    0.037648 0.507081    0.497081    744398    0.037505 0.508243    0.498243    852994    0.037216 0.496651    0.506651    797144    0.036549 0.506894    0.496894    721821    0.037577 0.496584    0.506584    692831    0.036925 0.507582    0.497582    693541    0.03774 0.507923    0.497923    718540    0.037666 0.506763    0.496763    647284    0.037873 0.507413    0.497413    699560    0.037703 0.507644    0.497644    792896    0.037372 0.507095    0.497095    729268    0.037563 0.506936    0.496936    761641    0.037431 0.496622    0.506622    719057    0.036826 0.506351    0.496351    611341    0.038005 0.50791    0.49791    832113    0.037259 0.50722    0.49722    777687    0.037394 0.497944    0.507944    790133    0.036668 0.497476    0.507476    884999    0.03633 0.507612    0.497612    648872    0.03793 0.506923    0.496923    731885    0.03754 0.507562    0.497562    781579    0.037406 0.497759    0.507759    689747    0.037024 0.497441    0.507441    822683    0.036522 0.507162    0.497162    631219    0.037974 0.506443    0.496443    723137    0.037538 0.507969    0.497969    887321    0.037089 0.497215    0.507215    781697    0.036643 0.496983    0.506983    668205    0.037054 0.506591    0.496591    688948    0.037685 0.496897    0.506897    863555    0.036353 0.507771    0.497771    783527    0.037414 0.507034    0.497034    667818    0.037805 0.507246    0.497246    815871    0.037265 0.497439    0.507439    760258    0.036735 0.50746    0.49746    654750    0.037893 0.497719    0.507719    764672    0.03674 0.50703    0.49703    714468    0.037615 0.507527    0.497527    775988    0.037423 0.497366    0.507366    857853    0.036405 0.496984    0.506984    845547    0.036415 0.496563    0.506563    663601    0.037042 0.496793    0.506793    665108    0.037053 0.50812    0.49812    827059    0.037291 0.506852    0.496852    789262    0.037327 0.507654    0.497654    722854    0.037629 0.507685    0.497685    780558    0.037418 0.50812    0.49812    742934    0.037587 0.507111