/* 思路： 通俗易懂的解釋： 首先從醜數的定義我們知道，一個醜數的因子只有2,3,5，那麼醜數p = 2 ^ x * 3 ^ y * 5 ^ z，換句話說一個醜數一定由另一個醜數乘以2或者乘以3或者乘以5得到，那麼我們從1開始乘以2,3,5，就得到2,3,5三個醜數，在從這三個醜數出發乘以2,3,5就得到4，6,10,6，9,15,10,15,25九個醜數，我們發現這種方法會得到重複的醜數，而且我們題目要求第N個醜數，這樣的方法得到的醜數也是無序的。那麼我們可以維護三個佇列： （1）醜數陣列： 1 乘以2的佇列：2 乘以3的佇列：3 乘以5的佇列：5 選擇三個佇列頭最小的數2加入醜數陣列，同時將該最小的數乘以2,3,5放入三個佇列； （2）醜數陣列：1,2 乘以2的佇列：4 乘以3的佇列：3，6 乘以5的佇列：5，10 選擇三個佇列頭最小的數3加入醜數陣列，同時將該最小的數乘以2,3,5放入三個佇列； （3）醜數陣列：1,2,3 乘以2的佇列：4,6 乘以3的佇列：6,9 乘以5的佇列：5,10,15 選擇三個佇列頭裡最小的數4加入醜數陣列，同時將該最小的數乘以2,3,5放入三個佇列； （4）醜數陣列：1,2,3,4 乘以2的佇列：6，8 乘以3的佇列：6,9,12 乘以5的佇列：5,10,15,20 選擇三個佇列頭裡最小的數5加入醜數陣列，同時將該最小的數乘以2,3,5放入三個佇列； （5）醜數陣列：1,2,3,4,5 乘以2的佇列：6,8,10， 乘以3的佇列：6,9,12,15 乘以5的佇列：10,15,20,25 選擇三個佇列頭裡最小的數6加入醜數陣列，但我們發現，有兩個佇列頭都為6，所以我們彈出兩個佇列頭，同時將12,18,30放入三個佇列； …………………… 疑問： 1.為什麼分三個佇列？ 醜數數組裡的數一定是有序的，因為我們是從醜數數組裡的數乘以2,3,5選出的最小數，一定比以前未乘以2,3,5大，同時對於三個佇列內部，按先後順序乘以2,3,5分別放入，所以同一個佇列內部也是有序的； 2.為什麼比較三個佇列頭部最小的數放入醜數陣列？ 因為三個佇列是有序的，所以取出三個頭中最小的，等同於找到了三個佇列所有數中最小的。 實現思路： 我們沒有必要維護三個佇列，只需要記錄三個指標顯示到達哪一步；“|”表示指標,arr表示醜數陣列； （1）1 |2 |3 |5 目前指標指向0,0,0，佇列頭un_arr[0] * 2 = 2,  un_arr[0] * 3 = 3,  un_arr[0] * 5 = 5 （2）1 2 2 |4 |3 6 |5 10 目前指標指向1,0,0，佇列頭un_arr[1] * 2 = 4,  un_arr[0] * 3 = 3, un_arr[0] * 5 = 5 （3）1 2 3 2| 4 6 3 |6 9 |5 10 15 目前指標指向1,1,0，佇列頭un_arr[1] * 2 = 4,  un_arr[1] * 3 = 6, un_arr[0] * 5 = 5 ……………… */

class Solution {
public:
    int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        if(index<7) return index;
        vector<int> un_arr(index);
        int t2 = 0,t3 = 0,t5 = 0;
        un_arr[0] = 1;
        for(int i=1;i<index;++i){
            un_arr[i] = min(un_arr[t2]*2,min(un_arr[t3]*3,un_arr[t5]*5));
            if(un_arr[i]==un_arr[t2]*2) t2++;
            if(un_arr[i]==un_arr[t3]*3) t3++;
            if(un_arr[i]==un_arr[t5]*5) t5++;
        }
        return un_arr[index-1];
    }
};