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方程AX=b的解的討論(特解、通解、零空間向量等概念)

求矩陣形式線代方程組,討論AX=b的解是最基本的一項內容。

AX=b的解 = 特解 + 矩陣零空間向量

特解:AX=b的自由變數都=0時x的解。

矩陣零空間向量:AX=0時x的解空間。矩陣零空間向量又牽扯到了零空間的概念,就不贅述了。我們可以簡單記為:

X = X* + X_{0}

零空間向量:

關於可解性:

通解、特解:

參考: