參考1：https://www.zhihu.com/question/27221568

參考2：https://blog.csdn.net/hzk_cpp/article/details/79275772

參考3：https://blog.csdn.net/BIT1120172185/article/details/80963609

極小極大搜索算法即minimax搜索算法

主要應用於零和博弈（非勝即負，如圍棋，象棋，井子棋等），完全信息（玩家知道之前所有的步驟。象棋就是完全信息，因為玩家是交替著落子，且之前的步驟都能在棋盤上體現）

這個算法采用搜索算法遞歸實現，一層為先手，記為a, 一層為後手，記為b, 交替出現

對於最終局面，有一個分數（比如：先手勝分數為1， 平局分數為0，先手輸分數為-1）

先手a想要讓這個分數越大越好，後手b想要讓這個分數越小越好，於是搜索到先手這一層，取最大返回，搜索到後手這一層，取最小返回

如下圖：

於是偽代碼為：

int MaxMin(position,int d)
{
    int bestvalue,value;
    if(game over)   //檢查遊戲是否結束 
        return evaluation(p);// 遊戲結束，返回估值 
    if(depth<=0)    //檢查是否是葉子節點 
        return evaluation(p);//葉子節點，返回估值 
    if(max)         //
 
極大值點 
        bestvalue=-INFINTY;
    else            //極小值點 
        bestvalue=INFINTY;
    for(each possibly move m)
    {
        MakeMove(m);    //走棋 
        value=MaxMin(p,d-1);
        UnMakeMove(m);  //恢復當前局面 
        if(max)
            bestvalue=max(value,bestvalue);//取最大值 
        else
 

            bestvalue=min(value,bestvalue);//取最小值 
    }
    return bestvalue;
}

關於alpha-beta剪枝：

如果當前層為取最小，如果取最小後比上一層當前最大值還小，則不需要往下搜索，因為上一層根本不會選擇當前節點往下搜，還有更好的選擇

同理，如果當前層為取最大，如果取最大後比上一層當前最小值還大，則不需要往下搜索，因為上一層根本不會選擇當前節點往下搜

具體推薦看最上面的知乎鏈接點贊最多的回答。

alpha-beta剪枝後的偽代碼：

int AlphaBeta(nPlay,nAlpha,nBeta)
{
    if(game over)
        return Eveluation;   //勝負已分，返回估值
    if(nPly==0)
        return  Eveluation;  //葉子節點返回估值
    if(Is Min Node)          //判斷 節點類型 
    {        // 極小值節點
        for(each possible move m)
        {
            make move m;      //生成新節點
            score=AlphaBeta(nPly-1,nAlpha,nBeta)//遞歸搜索子節點
            unmake move m;//撤銷搜索過的節點
            if(score<nBeta)
            {
                nBeta=score;//取極小值
                if(nAlpha>=nBeta)
                    return nAlpha;//alpha剪枝，拋棄後繼節點 
             } 
        }
        return nBeta;//返回最小值 
    }
    else
    {//取極大值的節點 
        for(each possible move m)
        {
            make move m;      //生成新節點
            score=AlphaBeta(nPly-1,nAlpha,nBeta)//遞歸搜索子節點
            unmake move m;//撤銷搜索過的節點
            if(score>nAlpha)
            {
                nAlpha=score;//取極小值
                if(nAlpha>=nBeta)
                    return nBeta;//nBeta剪枝，拋棄後繼節點 
             } 
        }
        return nAlpha;//返回最小值 
    } 
} 

算法筆記--極大極小搜索及alpha-beta剪枝