倒過來想問題：

要假設第五隻猴子時，平均每個猴子得到n個桃子第五隻猴子吃掉一個桃子後剩5n個 第四隻猴子吃掉一個桃子後剩5(5n+1)/4=25n/4+5/4 第三隻猴子吃掉一個桃子後剩5(25n/4+5/4+1)/4=125n/16+45/16 第二隻猴子吃掉一個桃子後剩5(125n/16+45/16+1)/4=625n/64+305/64 第一隻猴子吃掉一個桃子後剩5(625n/64+305/64+1)/4=3125n/256+1845/256 原來共有桃子3125n/256+1845/256+1=3125n/256+2101/256=(12n+8)+53(n+1)/256 這裡是突破口：53（n+1）/256 是整數桃子數是整數 所以n=255 桃子總數3121個。

C++程式碼實現，使用遞迴演算法：

int count = 0;int func(int num){ int temp = num-1; if(temp%5 == 0 && count<5) {  count++;   return func(temp/5*4); } else  return num;}int main(void){ int i; for(i = 1;i<40000;i++) {  if((i-1)%5==0)         //程式碼優化  {   count = 0;   if( func(i)!=-1 && count==5)   {     cout
 
<<"總共有: "<<i<<"個桃子"<<endl;    break;   }  } } system("pause"); return 0;}