題目

Given a collection of distinct integers, return all possible permutations.

Example:

Input: [1,2,3]
Output:
[
  [1,2,3],
  [1,3,2],
  [2,1,3],
  [2,3,1],
  [3,1,2],
  [3,2,1]
]

注意，不同的整數，相同可能有變化

十分鐘嘗試

應該是缺少這些問題的思路，直接看思路，果然回溯法。先看看回溯法是什麼意思

回溯法

backtracking（回溯法）是一類遞迴演算法，通常用於解決某類問題：要求找出答案空間中符合某種特定要求

回溯法的核心模型是一個決策樹，每個節點的子節點代表該節點的選項。從根節點出發，作出某種選擇達到節點A，隨後會面臨節點A的選項，重複這個過程直到達到葉節點。如果途中發現某節點B的狀態已經不符合要求，那麼棄掉以B為根節點的子決策樹。

到達葉節點時，判斷其是否符合問題要求，然後根據情況作相應處理（如將符合要求的葉節點加入一個list）。葉節點沒有子節點，因此回溯到上一個訪問過的節點

在上圖的決策樹中，用good和bad分別代表符合和不符合要求的葉節點。回溯法的遍歷過程是這樣的：

1. 從Root開始，有A和B兩個選項。選擇A。
2. 從A開始，有C和D兩個選項。選擇C。
3. C不符合要求，回溯到A。
4. A處的剩餘選項為D。選擇D。
5. D不符合要求，回溯到A。
6. A的選項已窮盡，回溯到Root。
7. Root處的剩餘選項為B。選擇B。
8. 從B開始，有E和F兩個選項。選擇E。
9. E符合要求，將其加入某個list，回溯到B。
10. B出的剩餘選項為F。選擇F。
11. F不符合要求。回溯到B。
12. B的選項已窮盡，回溯到Root。
13. Root的選項已窮盡。結束。

本文給出leetcode上陣列排列組合問題的回溯法解答。這些問題大多為“返回某陣列/字串的所有排列/組合”型別，沒有提出明確的要求來篩選葉節點。看起來，似乎簡單地使用回溯法遍歷決策樹即可，但是在實現中會遇到一些棘手的小問題，比如每一個選項如何定義，如何記錄某一個節點上已經選擇過的選項等。學習回溯法時，可以先從這些問題開始熟悉回溯法的套路，熟練後再去解決更復雜的問題。

正確解法

雖然看了回溯法，但是這個題目作者說用的回溯法，感覺更像是遞迴。程式碼不容易理解，我手寫了下面的過程，方便大家理解，先看圖：

程式碼如下：

class Solution {
    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        List<List<Integer>> list=new ArrayList();
        backTrace(list,new ArrayList(),nums);
        return list;
    }
    
    private void  backTrace(List list,List<Integer> tmpList,int[] nums){
        if(tmpList.size()==nums.length){
            //全域性返回的list就在這新增元素，其他地方都是tmplist
            list.add(new ArrayList(tmpList));
        }
        else{
            for(int i=0;i<nums.length;i++){
               if(tmpList.contains(nums[i])){
                   continue;
               }
                tmpList.add(nums[i]);
                backTrace(list,tmpList,nums);
                tmpList.remove(tmpList.size()-1);
            }
        }
  
    }
    
    
}