題目

Given an unsorted array return whether an increasing subsequence of length 3 exists or not in the array.

Formally the function should:

Return true if there exists  i, j, k 
such that  arr[i] <  arr[j] <  arr[k] given 0 ≤  i <  j

 <  k ≤  n-1 else return false.

Note: Your algorithm should run in O(n) time complexity and O(1) space complexity.

Example 1:

Input: [1,2,3,4,5]
Output: true

Example 2:

Input: [5,4,3,2,1]
Output: false

十分鐘嘗試

做過一個類似的題目，利用動態規劃嘗試，記得我當時做的時候失誤了，第一反應是下面的完美程式碼，其實有個重要的錯誤點！！！

看斷點行，i-1有兩個增加序列，現在i大於i-1，不能直接加1就是i的自增序列長度，因為i大於i-1，不一定大於i-1自增序列裡面的其他數字，比如

           2   1   5   0  3

陣列   1    1   2  2   3（這個3是錯誤的，不是連續自增，大於i-1就不一定大於其他的元素，如果是連續自增自序列，沒有問題）

所以dp[i]的值 應該是：

尋找i前面所有元素中，比i小的元素中找dp[i]值最大的count加1.

修改後程式碼如下：

class Solution {
    public boolean increasingTriplet(int[] nums) {
        if(nums.length<3) return false;
        int[] dp=new int[nums.length+1];
        dp[0]=1;
        for(int i=1;i<nums.length;i++){
            int count=0;
            for(int j=0;j<i;j++){
                if(nums[i]>nums[j]){
                     count=Math.max(count,dp[j]);
                }
            }
            dp[i]=count+1;
            if(dp[i]==3){
                return true;
            }
               
        }
        return false;
        
        
    }
}

程式碼正確，但是題目要求O（1）的空間，我的顯然不是，是O（n）

優化解法

仔細體會一下，我感覺這個思路不是通用的。僅僅是因為題目要求3個，並且判斷是否存在。

class Solution {
    public boolean increasingTriplet(int[] nums) {
        int small=Integer.MAX_VALUE;
        int big=Integer.MAX_VALUE;
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            int curr=nums[i];
            if(curr<=small){
                small=curr;
            }
            else if(curr<=big){
                big=curr;
            }
            else{
                return true;
            }
        }
        return false;
        
        
    }
}