【轉】從RGB色轉為灰度色演算法
一、基礎
對於彩色轉灰度，有一個很著名的心理學公式：
Gray = R*0.299 + G*0.587 + B*0.114
二、整數演算法
而實際應用時，希望避免低速的浮點運算，所以需要整數演算法。
注意到係數都是3位精度的沒有，我們可以將它們縮放1000倍來實現整數運算演算法：
Gray = (R*299 + G*587 + B*114 + 500) / 1000
RGB一般是8位精度，現在縮放1000倍，所以上面的運算是32位整型的運算。注意後面那個除法是整數除法，所以需要加上500來實現四捨五入。
就是由於該演算法需要32位運算，所以該公式的另一個變種很流行：
Gray = (R*30 + G*59 + B*11 + 50) / 100
但是，雖說上一個公式是32位整數運算，但是根據80x86體系的整數乘除指令的特點，是可以用16位整數乘除指令來運算的。而且現在32位早普及了（AMD64都出來了），所以推薦使用上一個公式。
三、整數移位演算法
上面的整數演算法已經很快了，但是有一點仍制約速度，就是最後的那個除法。移位比除法快多了，所以可以將係數縮放成 2的整數冪。
習慣上使用16位精度，2的16次冪是65536，所以這樣計算係數：
0.299 * 65536 = 19595.264 ≈ 19595
0.587 * 65536 + (0.264) = 38469.632 + 0.264 = 38469.896 ≈ 38469
0.114 * 65536 + (0.896) = 7471.104 + 0.896 = 7472
可能很多人看見了，我所使用的舍入方式不是四捨五入。四捨五入會有較大的誤差，應該將以前的計算結果的誤差一起計算進去，舍入方式是去尾法：
寫成表示式是：
Gray = (R*19595 + G*38469 + B*7472) >> 16
2至20位精度的係數：
Gray = (R*1 + G*2 + B*1) >> 2
Gray = (R*2 + G*5 + B*1) >> 3
Gray = (R*4 + G*10 + B*2) >> 4
Gray = (R*9 + G*19 + B*4) >> 5
Gray = (R*19 + G*37 + B*8) >> 6
Gray = (R*38 + G*75 + B*15) >> 7
Gray = (R*76 + G*150 + B*30) >> 8
Gray = (R*153 + G*300 + B*59) >> 9
Gray = (R*306 + G*601 + B*117) >> 10
Gray = (R*612 + G*1202 + B*234) >> 11
Gray = (R*1224 + G*2405 + B*467) >> 12
Gray = (R*2449 + G*4809 + B*934) >> 13
Gray = (R*4898 + G*9618 + B*1868) >> 14
Gray = (R*9797 + G*19235 + B*3736) >> 15
Gray = (R*19595 + G*38469 + B*7472) >> 16
Gray = (R*39190 + G*76939 + B*14943) >> 17
Gray = (R*78381 + G*153878 + B*29885) >> 18
Gray = (R*156762 + G*307757 + B*59769) >> 19
Gray = (R*313524 + G*615514 + B*119538) >> 20
仔細觀察上面的表格，這些精度實際上是一樣的：3與4、7與8、10與11、13與14、19與20
所以16位運算下最好的計算公式是使用7位精度，比先前那個係數縮放100倍的精度高，而且速度快：
Gray = (R*38 + G*75 + B*15) >> 7
其實最有意思的還是那個2位精度的，完全可以移位優化：
Gray = (R + (WORD)G<<1 + B) >> 2
方法四：
另一種是 Adobe Photoshop 裡的公式
Adobe RGB (1998) [gamma=2.20]
Gray = (R^2.2 * 0.2973 + G^2.2 * 0.6274 + B^2.2 * 0.0753)^(1/2.2)
該方法執行速度稍慢，但是效果很好。
方法五：
還有就是平均值方法
GRAY = (RED+BLUE+GREEN)/3
（GRAY,GRAY,GRAY ） 替代 （RED,GREEN,BLUE）
但是這樣做的精度比較低，影象轉化為灰度效果不是太好。
綜合上面的演算法對我個人而言，我更喜歡用方法三的轉化方法，轉化的效果跟轉化的精度都可以。
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在計算機中使用最多的 RGB 彩色空間，分別對應紅、綠、藍三種顏色；通過調配三個分量的比例來組成各種顏色。一般可以使用 1 、 2 、 4 、 8 、 16 、 24 、 32 位來儲存這三顏色，不過現在一個分量最大是用 8 位來表示，最大值是 255 ，對於 32 位的顏色，高 8 位是用來表示通明度的。彩色圖一般指 16 位以上的圖。灰度圖有一個特殊之處就是組成顏色的三個分量相等；而一般灰度圖是 8 位以下。
在彩色電視機系統中，通常使用一種叫 YUV 的色彩空間，其中 Y 表示亮度訊號；也就是這個 YUV 空間解決了彩色電視機和黑白電視機的相容問題。
對於人眼來說，亮度訊號是最敏感的，如果將彩色影象轉換為灰度影象，僅僅需要轉換儲存亮度訊號就可以。
從 RGB 到 YUV 空間的 Y 轉換公式為：
Y = 0.299R+0.587G+0.114B
在 WINDOWS 中，表示 16 位以上的圖和以下的圖有點不同； 16 位以下的圖使用一個調色盤來表示選擇具體的顏色，調色盤的每個單元是 4 個位元組，其中一個透明度；而具體的畫素值儲存的是索引，分別是 1 、 2 、 4 、 8 位。 16 位以上的圖直接使用畫素表示顏色。
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那麼如何將彩色圖轉換為灰度圖呢？
灰度圖中有調色盤，首先需要確定調色盤的具體顏色取值。我們前面提到了，灰度圖的三個分量相等。
當轉換為 8 位的時候，調色盤中有 256 個顏色，每個正好從 0 到 255 個，三個分量都相等。
當轉換為 4 位的時候，調色盤中 16 個顏色，等間隔平分 255 個顏色值，三個分量都相等。
當轉換為 2 位的時候，調色盤中 4 個顏色，等間隔平分 255 個顏色，三個分量相等。
當轉換為 1 位的時候，調色盤中兩個顏色，是 0 和 255 ，表示黑和白。
將彩色轉換為灰度時候，按照公式計算出對應的值，該值實際上是亮度的級別；亮度從 0 到 255 ；由於不同的位有不同的亮度級別，所以 Y 的具體取值如下：
Y = Y/ (1<<(8- 轉換的位數 ));
最後一點需要注意，得到 Y 值存放方式是不同的；分別用對應的位數來儲存對應的 Y 值。
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// RGB565 轉 8位灰度圖
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TUint8 gm_red,gm_green,gm_blue;
TInt16 *des_ptr;
TInt16 *pt;
pt = (TInt16 *)p8; //RGB565流
for(TInt j=0;j<h;j++)
{
for(TInt i = w;i>0;i--)
{
gm_red = ((*(TInt16 *)pt) & 0xF800) >> 8;
gm_green = ((*(TInt16 *)pt) & 0x07E0) >> 3;
gm_blue = ((*(TInt16 *)pt) & 0x001F) << 3;
p[0] = ( TUint8 )((gm_red*77 + gm_green*150 + gm_blue*29+128) / 256);
p++;
pt++;
}
}
p = qt; //灰度圖指標
一道面試題
寫一個函式，將一個32位RGB畫素的色值轉為灰度，RGB轉灰度的公式：Grey=.03*red+0.59*green+0.11*blue；RGB畫素格式（左邊最高位，右邊最低位）：00000000RRRRRRRRGGGGGGGGBBBBBBBB.
unsigned int ToGrey（unsigned int rgb）
{ 請填 }
答案
unsigned int ToGrey(unsigned int rgb)
{
unsigned int blue = (rgb & 0x000000FF)>>0;
unsigned int green = (rgb & 0x0000FF00) >> 8;
unsigned int red = (rgb & 0x00FF0000) >> 16;
printf("\nred=%d,green=%d,blue=%d\n",red,green,blue);
return ( red*38 + green * 75 + blue * 15 )>>7;
}
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