【 Overview 】ALGORITHMS FOR SOURCE LOCALIZATION
這篇博文給出了源定位的模型以及原理總覽，這是有好處的，把各種基本的定位方法歸一到一個框架中，這就是高度濃縮。
文章給出，定位模型概括為： (1)
本文同樣對源定位的演算法給予高度濃縮，將線性演算法和非線性演算法分別給出一個統一的框架。
Two approaches for source localization, namely, nonlinear and linear, are presented in the later blog.
Generally speaking, the nonlinear methodology [13 – 16] directly employs Equation 1 to solve for x
squares ( LS ) or the weighted least squares ( WLS ) cost function constructed from the following error function:
(2)
where is the optimization variable for x , which corresponds to the NLS or ML estimator, respectively. On the other hand, the linear techniques convert Equation (1) into a set of linear equations in x :
(3)
where b and A are available, while q is the transformed noise vector. Based on Equation (3) , we construct
(4)
Applying the LS or WLS techniques on Equation (4) results in the LLS [17, 18] ,WLLS [19 – 22] and subspace [23 – 26] estimators.
A comparison summary for the position estimators examined in Table 1 .
Table 1
Comparison of Different Position Estimators
| Estimator | Advantages | Disadvantages |
| NLS | 準確性通常很高。 不需要噪聲統計。 |
可能無法保證全球解決方案。 如果涉及網格或隨機搜尋，則複雜性很高。 |
| ML | 準確度最高。 | 可能無法保證全球解決方案。 如果涉及網格或隨機搜尋，則複雜性很高。 需要噪音統計。 |
| LLS or subspace | 保證全球解決方案。 簡單且計算效率高 不需要噪音統計。 |
準確性通常很低。 |
| WLLS | 保證全球解決方案。 通過約束可以實現最高精度。 |
需要噪音統計。 可能需要迭代。 |
| Estimator | Advantages | Disadvantages |
| NLS | Accuracy is generally high. Noise statistics are not needed. |
Global solution may not be guaranteed. Complexity is high if grid or random search is involved. |
| ML | Accuracy is highest. | Global solution may not be guaranteed. Complexity is high if grid or random search is involved. Noise statistics are needed. |
| LLS or subspace | Global solution is guaranteed. Simple and computationally efficient Noise statistics are not needed. |
Accuracy is generally low. |
| WLLS | Global solution is guaranteed. Highest accuracy can be achieved with constraints. |
Noise statistics are needed. Iterations may be required. |
到了最後總結的環節了，先給出定位模型：
意思就是定位就是解這個方程而已，這個方程是非線性的。
如果直接使用這個函式的誤差函式：構造代價函式，再使用非線性最小二乘NLS或者最大似然估計法ML來估計向量x，這種方法就是非線性的方法。
如果將 這個函式先經過一系列的轉化，轉化成線性的形式，
，其誤差函式為：
由此構造代價函式，然後使用線性最小二乘法以及加權線性最小二乘法等方法估計出向量 x，這種方法就是線性的方法。
這些方法的比較如上表所示，現在也許不懂，可以暫時不看，等看完了具體的線性演算法以及非線性演算法後，再看也不遲。
這裡是最濃縮的東西，目的有二：沒看過線性演算法以及非線性演算法的人看了，知道定位的大框。
已經看過並且知道這些演算法的人，就是對知識的昇華，對知識的回顧。
橫豎都是由好處的。
後面將慢慢奉上具體的演算法以及模擬例項。