二次剩余從csdn
歐拉準則
模\(p\)意義下，\(a\)是二次剩余等價於\(a^{\frac{p-1}{2}}\equiv 1\)，\(a\)不是二次剩余等價於\(a^{\frac{p-1}{2}}\equiv -1\)。
Cipolla算法
Cipolla 若\(a^2-n\)不是二次剩余，則\(n\)的二次剩余是\((a+\sqrt {a^2-n})^\frac{p+1}{2}\)。其中計算時記錄\(\sqrt{a^2-n}\)的系數，可證明最後其系數為\(0\)。
隨機\(a\)即可。時間復雜度為\(O(\log^2 p)\)。
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