參考：https://trinkle23897.github.io/pdf/K-D%20Tree.pdf

　　KD-Tree是一種維護K維空間點的類似BST的資料結構。絕大多數時候只用來維護二維空間的點，因為維度越高複雜度越辣雞。下面只考慮平面上的KD-Tree，即2D-Tree。

　　KD-Tree以分割平面來實現類似BST的建樹。具體的，取該座標中位數（即相當於劃了一條直線）將點集劃分成兩部分，剛好被取作中位數的點放在該節點，並記錄該節點管轄的平面區域範圍。剩餘的點分別放進左右兒子，遞迴建樹。由於只需要按中位數分割，可以使用nth_element去掉排序的log。每次用來劃分的維度應交替（或者隨機，總之越均勻越好）選擇，以保證之後查詢的玄學複雜度。建樹複雜度顯然是O(nlogn)。

　　KD-Tree最常用的是用來查詢某點的曼哈頓/歐幾里得距離最近點。具體做法實際上就是A*，即考慮應該往一個節點的左兒子還是右兒子繼續查詢時，通過節點的平面區域範圍給它一個估價函式（當然不劣於實際），如果估價劣於已經找到的最優答案，當然不繼續遞迴，否則優先遞迴估價較優的。據說複雜度隨機O(logn)，能卡到O(√n)。

　　同時KD-Tree還可以滋磁矩形查詢。具體做法實際上就是線段樹，即如果當前節點所管轄的範圍被查詢範圍包含，直接返回該節點答案，否則暴力遞迴左右節點查詢。絲毫不會證複雜度。

　　插入一個點是非常正常的操作，但是在KD-Tree裡插入點有和BST一樣的問題，即一不小心就不平衡了。如果可以離線，事實上可以先給所有點建好KD-Tree，將一開始不存在的點打上標記，實際插入該點時清除標記啟用該點。如果強制線上，則使用替罪羊式的重構。