楊氏矩陣簡單介紹
楊氏矩陣的由來
在數學中，楊表（英語：Young tableau），又稱楊氏矩陣。是對組合表示理論和舒伯特演算很有用的工具。它提供了一種方便的方式來描述對稱和一般線性群的群表示，並研究它們的性質。楊表是劍橋大學數學家 Alfred Young 在1900年推提出。然後，它被弗羅貝尼烏斯應用對稱群的研究中。他們的理論由許多數學家進一步發展，包括 Percy MacMahon、W. V. D. Hodge、G. de B. Robinson、吉安-卡洛·羅塔、Alain Lascoux、Marcel-Paul Schützenberger 和 Richard P. Stanley 等。
楊氏矩陣定義
楊表是由有限的方格組成。對於一個正整數，給定一個整數分拆λ（10=1+4+5），則對應一個楊表πλ （注意這是一個遞降的過程，也就是說下面一行的方格數要大於等於上一行的方格數）。可以說楊表與整數分拆λ一一對應。
下表是簡單的楊氏矩陣
每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序
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