Uva1401 Remember the Word 字典樹trie
題意翻譯
Uva1401 Remember the Word (記單詞) 翻譯
題目描述
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Neal 對有關組合的問題很感興趣，現在他有一個關於單詞的有趣問題要解決：
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他知道大佬Ray的記憶力像儲存器一樣好，這樣的問題肯定難不倒他，於是Neal把問題給了蒟蒻Jiejie。Jiejie經常記不住數字，他就用火柴棒來幫助自己記憶。Jiejie最多隻能用20071027根火柴棒（因為他只有那麼多），所以Jiejie數出來的數量需要關於20071027取模。
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問題如下： 一個長單詞需要被分割成幾個小單詞（當然小單詞都在字典當中）。比如有包含4個單詞的字典：{a, b, cd, ab}，則長單詞abcd有兩種分解方法： a+b+cd和ab+cd。
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現給定一個由s個不同單片語成的字典和一個長字串，Jiejie需要把這個長字串按字典分解成若干個單詞，問有多少種分解方法？
輸入
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每個輸入檔案中有多組測試資料，對於每組測試資料：
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第一行是長單詞，單詞的長度不會超過300,000
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第二行是整數s，1≤s≤4000。
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接下來的s行，每行是字典中的一個單詞，每個單詞長度不超過100，所有單詞字母都是小寫的，且不會有相同單詞。
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每組測試資料間都會有一個空行
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你的程式必須處理到檔案結束（即EOF）為止
輸出
- 對於每組測試資料，輸出總數對20071027取模後的值，格式參考樣例。
樣例輸入
abcd 4 a b cd ab
樣例輸出
Case 1: 2原題連結 pdf
感謝@dasxxx 提供的翻譯
題目描述
輸入輸出格式
輸入格式：
輸出格式：
輸入輸出樣例
暫無測試點
演算法分析：
題意:
給你一個由N個單片語成的詞典和一個字串S。問你S由N中的單片語成的方法有多少種?字典中的單詞可以重複使用但是不可重疊。
比如，
abcd
4
a
b
cd
ab
答案：a+b+cd ab+cd
分析:
首先，我們能想到遞推法，
dp[i]表示S串的字尾[i,len-1]串有多少種構成方式，則dp[i]=sum( d[i+len(x)] ) 單詞x是S[i...L]的字首且僅當[i,i+len(x)-1]區間的字元正好是字典中的一個單詞時
如果列舉x，時間肯定超時。
然後初值d[L]=1,其他所有d值初始為0,然後從L-1一直遞推到0,最終結果就是d[0].
當我們遞推d[i]的時候,我們先用串[i,L-1]去查詢字典樹,如果查詢到了一個長5的單詞,那說明d[i] += d[i+5],如果查詢到另一個長8的單詞,那說明d[i] +=d[i+8].
另外要說明的是:字典樹中的v值儲存的是該節點單詞的長度,如果該節點不是單詞,那麼v=0.
程式碼實現：
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<iomanip>
#include<numeric>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<stack>
#include<list>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
#define N 300000+5
#define MAX 26
typedef long long ll;
const int MOD = 20071027;
const int maxnode=4000*100+100;//預計字典樹最大節點數目
const int sigma_size=26; //每個節點的最多兒子數
struct Trie
{
int ch[maxnode][sigma_size];//ch[i][j]==k表示第i個節點的第j個兒子是節點k
int val[maxnode];//val[i]==x表示第i個節點的權值為x
int sz;//字典樹一共有sz個節點,從0到sz-1標號
//初始化
void clear()
{
sz=1;
memset(ch[0],0,sizeof(ch[0]));//ch值為0表示沒有兒子
}
//在字典樹中插入單詞s,但是如果已經存在s單詞會重複插入且覆蓋權值
//所以insert前需要判斷一下是否已經存在s單詞了
void insert(string s)
{
int u=0,n=s.length();
for(int i=0;i<n;i++)///建立字典樹
{
int id=s[i]-'a';
if(ch[u][id]==0)//無該兒子
{
ch[u][id]=sz;
memset(ch[sz],0,sizeof(ch[sz]));
val[sz++]=0;
}
u=ch[u][id];
}
val[u]=n;
}
//在字典樹中查詢單詞s
bool find(string s,vector<int> &v)
{
int n=s.length(),u=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
int id=s[i]-'a';
if(ch[u][id]==0)
return false;
u=ch[u][id];
if(val[u]) v.push_back(val[u]);
}
return val[u];
}
};
Trie trie;
ll dp[N];
int main()
{
string s;
int n;
int kase=1;
while(cin>>s)
{
trie.clear();
memset(dp,0,sizeof(dp));
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
string word;
cin.get();
cin>>word;
trie.insert(word);
}
int len=s.length();
dp[len]=1;
for(int i=len-1;i>=0;i--)
{
vector<int>v;//儲存s[i...len]中的字首在字典中單詞的長度
//cout<<s.substr(i,len)<<endl;
trie.find(s.substr(i,len),v);
for(int j=0;j<v.size();j++)
dp[i]=(dp[i]+dp[i+v[j]])%MOD;
}
printf("Case %d: %d\n", kase++, dp[0]);
}
}