考慮構造矩陣
1 3 9 27......
2 6 18 54......
4 12 36 108......
......

發現在這個矩陣上一個合法的集合是一個滿足選擇的數字不相鄰的集合，由於行數列數的大小都是log級別的，可以直接狀壓dp。
此外，不僅要以1位左上角做dp，還要分別以所有既不是2的倍數，也不是3的倍數的數字做dp。
把所有方案乘起來即可。

#include<iostream>
#include<cctype>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define N 22
#define S 110000
#define eps 1e-7
#define inf 1e9+7
#define ll long long
using namespace std;
inline ll read()
{
    char ch=0;
    ll x=0,flag=1;
    while(!isdigit(ch)){ch=getchar();if(ch=='-')flag=-1;}
    while(isdigit(ch)){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*flag;
}
const ll mo=1000000001;
bool flag[S];
ll n,dp[N][S];
ll solve(ll k)
{
    dp[0][0]=1;
    ll x,a,b,last=0,ans=0;
    for(x=k,a=0;x<=n;x*=2)a++;
    for(ll i=1;i<=a;i++,k*=2)
    {
        for(x=k,b=0;x<=n;x*=3)b++;
        for(ll s=0;s<(1<<b);s++)if(flag[s])
        {
            dp[i][s]=0;
            for(ll p=0;p<(1<<last);p++)if(flag[p])
            if(!(s&p))dp[i][s]=(dp[i][s]+dp[i-1][p])%mo;
        }
        last=b;
    }
    for(ll s=0;s<(1<<last);s++)ans=(ans+dp[a][s])%mo;
    return ans;
}
int main()
{
    n=read();
    ll ans=1;
    for(ll s=0;s<S;s++)
    {
        flag[s]=true;
        for(ll i=0;i<=15;i++)
        if(((1<<i)&s)&&(1<<(i+1)&s))
        flag[s]=false;
    }
    for(ll i=1;i<=n;i++)
    if(i%2&&i%3)ans=(ans*solve(i))%mo;
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}