轉載別人的一個關於DFT的dftmtx即另外一種FFT計算
越來越笨了,dftmtx用法都老是忘記,舉幾個例子以免又忘了。。。
例1:
x=rand(1,Nfft);
y=dftmtx(Nfft)*x.’ %和y=fft(x)是等價的
fft變換公式,n代表時域取樣點,k代表頻域取樣點:
n=1:Nfft;
Y(k)=sum(x.exp(-j2pink))
相應的,dftmtx(Nfft)產生的矩陣中,第k行,n列元素=exp(-j2pik*n/Nfft),與x.'相乘正好對應fft變換後的每個頻點值。這樣物理意義就清楚多了。
例2:
做通道矩陣相關時,假設通道頻域相關矩陣R_ff,時域相關矩陣為R_tt,Nfft,那麼
R_ff=dftmtx(Nfft)R_tt
時域相關矩陣R_tt=hh’,therefore
頻域相關矩陣R_ff=HH’=dftmtx(Nfft)h(dftmtx(Nfft)*h)’=dftmtx(Nfft)hh’*dftmtx(Nfft)=dftmtx(Nfft)R_ttdftmtx(Nfft)’
這樣就不會忘了,Over
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