題意：構造長度為N的字串，每一位可以是R或者B。給了P個字首，構造的字串不可包含這P個字首。（如果不是作為前綴出現則可以。）問有多少種構造方式。

如果字首長度是x，以此為字首，有2^(N-x)個字串是invalid的。

如果這P個字首是互斥的，invalid的總和就是 sum_x 2^(N-x)，但是P個字首可能有重合，比如RB，RBBB這種。emmm然後我想到了容斥原理。但是容斥原理general case下要計算2^N個子集，而且也沒有利用到字首和的性質。

如果有兩個prefix一個是另一個的字首，比如N=4，R和RB，

R_ _ _  (1)

RB_ _   (2)

(1)中的RB_ _在(2)中也會出現所以(1)中Invalid字串只要考慮RR_ _ 。

對於兩個prefix A,B如果A是B的字首且len(B)-len(A)=y，A對應的invalid字串是(2^y-1)*(2^(N-len(A)-y)) ，重複的部分歸到B中計算。

有些坑：

1. prefix A可能是多個prefix的字首，例如 B,BR,BB

2. prefix A是prefix B的字首，prefix B是prefix C的字首，例如 B,BR,BRBB。A和C重合的部分已經被B排除了，所以只需要分別計算A and B， B and C。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cmath>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
using namespace std;

//Kickstart Round H Problem A

const int maxn=110;
int T;
int P;
int N;
string arr[maxn];
long long ans;
bool issubstr(int x,int y)
{
    string tmp=arr[y].substr(0,arr[x].length());
    return arr[x]==tmp;
}
long long twopow[maxn];
int mp[maxn][maxn];
int cmpans;
char cmpstr[maxn];
void dfs(int n)
{
    if(n==N)
    {
        bool flg=true;
        for(int i=0;i<P;i++)
        {
            bool equ=true;
            for(int j=0;j<arr[i].length();j++)
            {
                if(arr[i][j]!=cmpstr[j])
                {
                    equ=false;
                    break;
                }
            }
            if(equ==true)
            {
                flg=false;
            }
        }
        if(flg==true)
        {
            cmpans++;
        }
//        cout<<cmpstr<<" "<<flg<<endl;
        return;
    }
    cmpstr[n]='R';
    dfs(n+1);
    cmpstr[n]='B';
    dfs(n+1);
    return;
}
int main()
{

//    freopen("input.txt","r",stdin);
    freopen("A-large.in","r",stdin);
    freopen("Alarge.txt","w",stdout);
//    freopen("Asmall-cmp0.txt","w",stdout);
    clock_t START_TIME;
    clock_t FINISH_TIME;
    START_TIME=clock();
    scanf("%d",&T);
    memset(twopow,0,sizeof(twopow));
    twopow[0]=1;
    for(int i=1;i<maxn;i++)
    {
        twopow[i]=2*twopow[i-1];
    }
    for(int ca=1;ca<=T;ca++)
    {
        memset(mp,0,sizeof(mp));
        memset(cmpstr,0,sizeof(cmpstr));
        ans=0;
        cmpans=0;
        cin>>N>>P;
        for(int i=0;i<P;i++)
        {
            string tmp;
            cin>>tmp;
            cin.ignore();
            arr[i]=tmp;
        }
        sort(arr,arr+P);
//        for(int i=0;i<P;i++)
//        {
//            cout<<arr[i]<<" ";
//        }
//        cout<<endl;
        ans=twopow[N];
//        cout<<ans<<endl;
        for(int i=0;i<P;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<P;j++)
            {
                if(issubstr(i,j)==true)
                {

                    mp[i][j]=1;
                }
            }
        }
        for(int i=0;i<P;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<P;j++)
            {
                for(int k=i+1;k<j;k++)
                {
                    if(mp[i][k]==1&&mp[k][j]==1)
                    {
                        mp[i][j]=0;
                        break;
                    }
                }
            }
        }
//        for(int i=0;i<P;i++)
//        {
//            for(int j=i+1;j<P;j++)
//            {
//                cout<<i<<" "<<j<<" "<<mp[i][j]<<endl;
//            }
//        }
        for(int i=0;i<P;i++)
        {
            long long tmp0=twopow[N-arr[i].length()];
//            cout<<i<<" "<<tmp0<<endl;
            for(int j=i+1;j<P;j++)
            {
                if(mp[i][j]==1)
                {
                    int len0=arr[j].length()-arr[i].length();
                    int len1=N-arr[j].length();
                    long long tmp=twopow[len1];
//                    cout<<i<<" "<<j<<" "<<len0<<" "<<len1<<" "<<tmp<<endl;
                    tmp0-=tmp;
                }

            }
//            cout<<i<<" "<<tmp0<<endl;
            ans-=tmp0;
        }

//        dfs(0);
//        cout<<cmpans<<endl;
//        printf("Case #%d: %d\n",ca,cmpans);
        printf("Case #%d: %lld\n",ca,ans);
        cerr<<"finish case "<<ca<<endl;

    }

    FINISH_TIME=clock();
    cerr<<1.0*(FINISH_TIME-START_TIME)/CLOCKS_PER_SEC <<" (s) "<<endl;
    return 0;
}
 

其實更直觀的解法的把重複的部分算到字首上，對於prefix A, B並且A是B的字首，B對應的invalid字串已經被A對應的invalid字串包含了，所以把B刪除即可。==