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心態崩了++

字尾自動機板子題[考場上要是不會後綴自動機就崩了T^T]

可以看出 每次答案的貢獻就是和原來本質不同的子串數量

根據SPOJ7258我們可以得到 本質不同的子串數量可以通過建出自動機 樹形dp解決

我們需要知道的就是 連向它的那個鏈

就是我們建立自動機的時候的那個找的p

直接求一下就好了

另外的理解方式就是我們要求本質不同的字首數量 那麼就是parent樹上len的定義 直接len[x]-len[fa]就是答案

時間複雜度O(n)

寫完了調過樣例交了一發WA 然後看到STD裡開longlong了改了一發longlong又一發WA 然後心態崩掉 一點一點重推 最後發現 我輸出沒改 還是%d [手動再見]

附程式碼。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<map>
#define inf 20021225
#define ll long long
#define mxn 100010
using namespace std;
struct node{int fa,len;map<int,int> ch;}t[mxn*4];
int poi,lt,rt,n;ll ans;
void insert(int c)
{
    int p=lt,np=lt=++poi; t[np].len=t[p].len+1;
    for(;p&&!t[p].ch[c];p=t[p].fa)	t[p].ch[c]=np;
    ans+=t[np].len;
	if(!p){t[np].fa=rt;return;}
    int q=t[p].ch[c];
    if(t[q].len==t[p].len+1){ans-=t[q].len;t[np].fa=q;return;}
    int nq=++poi; t[nq].len=t[p].len+1;
    t[nq].ch=t[q].ch; ans-=t[nq].len;
    t[nq].fa=t[q].fa; t[q].fa=t[np].fa=nq;
    for(;p&&t[p].ch[c]==q;p=t[p].fa) t[p].ch[c]=nq;
}
int main()
{
	int x;
	scanf("%d",&n);
	lt=rt=++poi;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&x);
		insert(x);
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}
 

本題還有一個非常優秀的做法就是SA

我們發現 要求本質不同的字首數量 那麼就是 len - max_lcp 我們發現 這個不就是SA的height嗎！

我們可以通過倒過來刪除的操作 連結串列維護一通 也是可以AC的~

時間複雜度是O(nlgn) 瓶頸在於求SA 如果你是大佬寫DC3的話請無視

我這輩子也不可能寫DC3的[Flag]