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** 浙大PAT甲級 1068 01揹包問題

這個題是dp01揹包問題,dp[i][j]表示在j容量下前i個貨幣最大利益,但是難點在如何輸出最小序列。

將輸入的數按遞減順序排序,mark[i][j]==1表示在容量為j時的最大的利益情況下,加入了第i個貨幣。

然後進行回溯輸出。

AC程式碼:

#include<iostream>
#include<map>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<list>
#include<set>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#define inf -100000000
using namespace std;
int a[10004];
int dp[10004][105];
int mark[10004][105];
bool cmp(int x,int y)
{
    return x>y;
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=m;j>=a[i];j--)
        {
            int tmp=dp[i-1][j-a[i]]+a[i];
            if(dp[i-1][j]>tmp)
            {
                dp[i][j]=dp[i-1][j];
            }
            else
            {
                dp[i][j]=tmp;
                mark[i][j]=1;
            }
        }
    }
    if(dp[n][m]!=m)
    {
        printf("No Solution");
    }
    else
    {
            vector<int> v;
            while(m)
            {
                while(!mark[n][m])
                {
                    n--;
                }
                v.push_back(a[n]);
                m-=a[n];
                n--;
            }
            int i;
            for(i=0;i<v.size()-1;i++)
            {
                printf("%d ",v[i]);
            }
            printf("%d",v[i]);

    }

}