1、基本思想：

歸併排序就是利用歸併的思想實現的排序方法。而且充分利用了完全二叉樹的深度是的特性，因此效率比較高。其基本原理如下：對於給定的一組記錄，利用遞迴與分治技術將資料序列劃分成為越來越小的半子表，在對半子表排序，最後再用遞迴方法將排好序的半子表合併成為越來越大的有序序列。
經過第一輪比較後得到最小的記錄，然後將該記錄的位置與第一個記錄的位置交換；接著對不包括第一個記錄以外的其他記錄進行第二次比較，得到最小記錄並與第二個位置記錄交換；重複該過程，知道進行比較的記錄只剩下一個為止。

2、複雜度分析

一趟歸併需要將陣列 a[]中相鄰的長度為h的有序序列進行兩兩歸併.並將結果放到temp[]中，這需要將待排序列中的所有記錄掃描一遍，因此耗費O(n)

3、工作原理：

（1）申請空間，使其大小為兩個已經排序序列之和，該空間用來存放合併後的序列
（2）設定兩個指標，最初位置分別為兩個已經排序序列的起始位置
（3）比較兩個指標所指向的元素，選擇相對小的元素放入到合併空間，並移動指標到下一位置
（4）重複步驟3直到某一指標達到序列尾
（5）將另一序列剩下的所有元素直接複製到合併序列尾

4、歸併排序過程如下：

以陣列{50,10,90,30,70,40,80,60,20}為例，

最後的排序結果：
10,20,30,40,50,60,70,80,90

4、Java實現如下：

public class MergeSort {

    public static void merge(int[] a, int low, int mid, int high) {
        int[] temp = new int[high - low + 1];
        int i = low;// 左指標
        int j = mid + 1;// 右指標
        int k = 0
 
;
        // 把較小的數先移到新陣列中
        while (i <= mid && j <= high) {
            if (a[i] < a[j]) {
                temp[k++] = a[i++];
            } else {
                temp[k++] = a[j++];
            }
        }
        // 把左邊剩餘的數移入陣列
        while (i <= mid) {
            temp[k++] = a[i++];
        }
        // 把右邊邊剩餘的數移入陣列
        while (j <= high) {
            temp[k++] = a[j++];
        }
        // 把新陣列中的數覆蓋nums陣列
        for (int k2 = 0; k2 < temp.length; k2++) {
            a[k2 + low] = temp[k2];
        }
    }

    public static void mergeSort(int[] a, int low, int high) {
        int mid = (low + high) / 2;
        if (low < high) {
            // 左邊
            mergeSort(a, low, mid);
            // 右邊
            mergeSort(a, mid + 1, high);
            // 左右歸併
            merge(a, low, mid, high);
            System.out.println(Arrays.toString(a));
        }

    }

    public static void main(String[] args) {
        int a[] = { 51, 46, 20, 18, 65, 97, 82, 30, 77, 50 };
        mergeSort(a, 0, a.length - 1);
        System.out.println("排序結果：" + Arrays.toString(a));
    }
}