Codeforces 912E Prime Gift 分段列舉+二分
阿新 • • 發佈:2018-12-23
題意:
給定包含n個數的素數集合a[] ,定義一個新的集合,其中除一以外的所有的數的因子必須是a集合中的,而且按順序排放;求第k個數;
思路:
首先給定的a[] 長度是17不大但是沒辦法列舉所有的可能,我們可以想到分段列舉來降低複雜度;將a[] 分成兩段,分別求出所有小於1e18的所有的數的可能,得到兩個序列,然後二分答案(設為m),對於每個m遍歷兩個序列可以得到小於這個數的個數;
ps:此做法借鑑於Q神cf程式碼;
由於單純把a[]均分的話由於前面的幾個數比較小,造成第一段得到的序列數目很大,所以我們限制第一段數目最多為5個;
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const ll INF = 1000000000000000000LL; vector<ll> vec1, vec2; int n; ll k; ll a[17]; void dfs1(int l_, int r_, ll ans) { if(l_ > r_) { vec1.push_back(ans); return; } while(1) { dfs1(l_+1, r_, ans); if(a[l_] > INF/ans) break; ans *= a[l_]; } return; } void dfs2(int l_, int r_, ll ans) { if(l_ > r_) { vec2.push_back(ans); return; } while(1) { dfs2(l_+1, r_, ans); if(a[l_] > INF/ans) return; ans *= a[l_]; } return; } int main() { scanf("%lld", &n); for(int i = 1; i <= n; ++i) { scanf("%lld", &a[i]); } scanf("%lld", &k); sort(a+1, a+1+n); dfs1(1, min(n,5), 1LL); sort(vec1.begin(), vec1.end()); dfs2(min(n,5)+1, n, 1LL); sort(vec2.begin(), vec2.end()); ll ans, l_ = 1LL, r_ = INF; while(l_ <= r_) { ll m = (l_ + r_)/2; ll cnt = 0; int i = vec1.size()-1, j = 0; while(i >= 0) { while(j < vec2.size() && vec2[j] <= m/vec1[i]) j++; cnt += j; i--; } if(cnt >= k) { if(cnt == k) ans = m; r_ = m-1; } else l_ = m+1; } printf("%lld", ans); return 0; }