傳送門:Problem 2785

題意：

　　給定 n 行數，每行都有 4 個數A,B,C,D。

　　要從每列中各抽取出一個數，問使四個數的和為0的所有方案數。

　　相同數字不同位置當作不同數字對待。

題解：

　　如果採用暴力的話，從4個數列中選擇數組合，共有(N^4)種選擇，故時間複雜度為O(N^4)，指定會超時。

　　但，如果將它們分成 AB,CD兩組，每組只有 N^2 個組合，而 N 的資料範圍為 N < 4000，故採用此種方法不會超時。

AC程式碼：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3
 
 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 #define ll long long
 6 const int maxn=4000+50;
 7 
 8 int n;
 9 int a[maxn*maxn];
10 int b[maxn*maxn];
11 int num[maxn][5];
12 
13 ll Solve()
14 {
15     int index=1;
16     for(int i=1;i <= n;++i)
17         for(int j=1;j <= n;++j)
18         {
 
19             a[index]=num[i][1]+num[j][2];//儲存所有的A+B的值
20             b[index]=num[i][3]+num[j][4];//儲存所有的C+D的值
21             index++;
22         }
23     sort(a+1,a+index);
24     sort(b+1,b+index);
25     ll res=0;
26     /**
27         A+B+C+D=0 -> C+D=-(A+B)
28         而C+D的所有值已經預處理好，故可通過二分查詢存在於b[]中 -(A+B) 的個數即可
 
29     **/
30     for(int i=1;i < index;++i)
31     {
32         int t=lower_bound(b+1,b+index,-a[i])-b;
33         int k=0;
34         while(t < index && b[t] == -a[i])//查詢 -(A+B) 的個數
35             k++,t++;
36         res += k;
37     }
38     return res;
39 }
40 
41 int main()
42 {
43     while(~scanf("%d",&n))
44     {
45         for(int i=1;i <= n;++i)
46             for(int j=1;j <= 4;++j)
47                 scanf("%d",&num[i][j]);
48         printf("%lld\n",Solve());
49     }
50     return 0;
51 }