遺傳演算法 ( GA , Genetic Algorithm ) ，也稱進化演算法 。 遺傳演算法是受達爾文的進化論的啟發，借鑑生物進化過程而提出的一種啟發式搜尋演算法。因此在介紹遺傳演算法前有必要簡單的介紹生物進化知識。

一.進化論知識

　　作為遺傳演算法生物背景的介紹，下面內容瞭解即可：

　　種群(Population)：生物的進化以群體的形式進行，這樣的一個群體稱為種群。

　　個體：組成種群的單個生物。

　　基因 ( Gene ) ：一個遺傳因子。

　　染色體 ( Chromosome ) ：包含一組的基因。

　　生存競爭，適者生存：對環境適應度高的、牛B的個體參與繁殖的機會比較多，後代就會越來越多。適應度低的個體參與繁殖的機會比較少，後代就會越來越少。

　　遺傳與變異：新個體會遺傳父母雙方各一部分的基因，同時有一定的概率發生基因變異。

　　簡單說來就是：繁殖過程，會發生基因交叉( Crossover ) ，基因突變 ( Mutation ) ，適應度( Fitness )低的個體會被逐步淘汰，而適應度高的個體會越來越多。那麼經過N代的自然選擇後，儲存下來的個體都是適應度很高的，其中很可能包含史上產生的適應度最高的那個個體。

二.遺傳演算法思想

　　借鑑生物進化論，遺傳演算法將要解決的問題模擬成一個生物進化的過程，通過複製、交叉、突變等操作產生下一代的解，並逐步淘汰掉適應度函式值低的解，增加適應度函式值高的解。這樣進化N代後就很有可能會進化出適應度函式值很高的個體。

　　舉個例子，使用遺傳演算法解決“0-1揹包問題”的思路：0-1揹包的解可以編碼為一串0-1字串（0：不取，1：取） ；首先，隨機產生M個0-1字串，然後評價這些0-1字串作為0-1揹包問題的解的優劣；然後，隨機選擇一些字串通過交叉、突變等操作產生下一代的M個字串，而且較優的解被選中的概率要比較高。這樣經過G代的進化後就可能會產生出0-1揹包問題的一個“近似最優解”。

　　編碼：需要將問題的解編碼成字串的形式才能使用遺傳演算法。最簡單的一種編碼方式是二進位制編碼，即將問題的解編碼成二進位制位陣列的形式。例如，問題的解是整數，那麼可以將其編碼成二進位制位陣列的形式。將0-1字串作為0-1揹包問題的解就屬於二進位制編碼。

　　遺傳演算法有3個最基本的操作：選擇，交叉，變異。

　　選擇：選擇一些染色體來產生下一代。一種常用的選擇策略是 “比例選擇”，也就是個體被選中的概率與其適應度函式值成正比。假設群體的個體總數是M，那麼那麼一個體Xi被選中的概率為f(Xi)/( f(X1) + f(X2) + …….. + f(Xn) ) 。比例選擇實現演算法就是所謂的“輪盤賭演算法”( Roulette Wheel Selection ) ，輪盤賭演算法的一個簡單的實現如下：

輪盤賭演算法

交叉(Crossover)：2條染色體交換部分基因，來構造下一代的2條新的染色體。例如：

交叉前：

00000|011100000000|10000

11100|000001111110|00101

交叉後：

00000|000001111110|10000

11100|011100000000|00101

染色體交叉是以一定的概率發生的，這個概率記為Pc 。

變異(Mutation)：在繁殖過程，新產生的染色體中的基因會以一定的概率出錯，稱為變異。變異發生的概率記為Pm 。例如：

變異前：

000001110000000010000

變異後：

000001110000100010000

適應度函式 ( Fitness Function )：用於評價某個染色體的適應度，用f(x)表示。有時需要區分染色體的適應度函式與問題的目標函式。例如：0-1揹包問題的目標函式是所取得物品價值，但將物品價值作為染色體的適應度函式可能並不一定適合。適應度函式與目標函式是正相關的，可對目標函式作一些變形來得到適應度函式。

三.基本遺傳演算法的虛擬碼

基本遺傳演算法虛擬碼

四.基本遺傳演算法優化

　　下面的方法可優化遺傳演算法的效能。

　　精英主義(Elitist Strategy)選擇：是基本遺傳演算法的一種優化。為了防止進化過程中產生的最優解被交叉和變異所破壞，可以將每一代中的最優解原封不動的複製到下一代中。

　　插入操作：可在3個基本操作的基礎上增加一個插入操作。插入操作將染色體中的某個隨機的片段移位到另一個隨機的位置。