2018第九屆藍橋杯C/C++ A組省賽題解
阿新 • • 發佈：2018-12-24
第一題
標題：分數
1/1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + .... 每項是前一項的一半，如果一共有20項,
求這個和是多少，結果用分數表示出來。
類似：
3/2
當然，這只是加了前2項而已。分子分母要求互質。注意：
需要提交的是已經約分過的分數，中間任何位置不能含有空格。
請不要填寫任何多餘的文字或符號。這道題，簡單數學題，如果聯絡到程式設計的話，可以用pow函式。
第二題
標題：星期一
整個20世紀（1901年1月1日至2000年12月31日之間），一共有多少個星期一？(不要告訴我你不知道今天是星期幾)注意：需要提交的只是一個整數，不要填寫任何多餘的內容或說明文字。EXCEL大法好。
右邊是當日對應的 一週的第幾天 WEEKDAY 函式A3 是 兩天間的天數 =SUM(-A1,A2)B3是答案。第三題
標題：乘積尾零
如下的10行資料，每行有10個整數，請你求出它們的乘積的末尾有多少個零？
5650 4542 3554 473 946 4114 3871 9073 90 4329
2758 7949 6113 5659 5245 7432 3051 4434 6704 3594
9937 1173 6866 3397 4759 7557 3070 2287 1453 9899
1486 5722 3135 1170 4014 5510 5120 729 2880 9019
2049 698 4582 4346 4427 646 9742 7340 1230 7683
5693 7015 6887 7381 4172 4341 2909 2027 7355 5649
6701 6645 1671 5978 2704 9926 295 3125 3878 6785
2066 4247 4800 1578 6652 4616 1113 6205 3264 2915
3966 5291 2904 1285 2193 1428 2265 8730 9436 7074
689 5510 8243 6114 337 4096 8199 7313 3685 211
注意：需要提交的是一個整數，表示末尾零的個數。不要填寫任何多餘內容。
這道題其實就是在求這100個數中有多少 5 和 2 的因子，因為末尾的0一定是 2 * 5 得來的。
答案是31。 程式碼沒有存，很簡單。想到思路手算也很快，我就無聊手算了一遍。
第四題
標題：第幾個幸運數
到x星球旅行的遊客都被髮給一個整數，作為遊客編號。
x星的國王有個怪癖，他只喜歡數字3,5和7。
國王規定，遊客的編號如果只含有因子：3,5,7,就可以獲得一份獎品。
我們來看前10個幸運數字是：
3 5 7 9 15 21 25 27 35 45
因而第11個幸運數字是：49
小明領到了一個幸運數字 59084709587505，他去領獎的時候，人家要求他準確地說出這是第幾個幸運數字，否則領不到獎品。
請你幫小明計算一下，59084709587505是第幾個幸運數字。
需要提交的是一個整數，請不要填寫任何多餘內容。
和《演算法競賽入門經典（第二版）》中的醜數例題型別一樣。
我使用了優先佇列與集合解決
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<set>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
priority_queue<LL, vector<LL>, greater<LL> > num;
set<LL> n;
int ans = -1;
int main()
{
num.push(1);
n.insert(1);
while(!n.count(59084709587505 * 7))
{
LL temp = num.top();
num.pop();
ans++;
for(int i = 3; i <= 7; i += 2)
{
LL number = temp * i;
if(!n.count(number))
{
num.push(number);
n.insert(number);
}
}
}
cout << ans <<endl;
return 0;
} 執行結果 ： 1905
第五題
標題：列印圖形
如下的程式會在控制檯繪製分形圖（就是整體與區域性自相似的圖形）。
當n=1,2,3的時候，輸出如下：
請仔細分析程式，並填寫劃線部分缺少的程式碼。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
void show(char* buf, int w){
int i,j;
for(i=0; i<w; i++){
for(j=0; j<w; j++){
printf("%c", buf[i*w+j]==0? ' ' : 'o');
}
printf("\n");
}
}
void draw(char* buf, int w, int x, int y, int size){
if(size==1){
buf[y*w+x] = 1;
return;
}
int n = _________________________ ; //填空
draw(buf, w, x, y, n);
draw(buf, w, x-n, y ,n);
draw(buf, w, x+n, y ,n);
draw(buf, w, x, y-n ,n);
draw(buf, w, x, y+n ,n);
}
int main()
{
int N = 3;
int t = 1;
int i;
for(i=0; i<N; i++) t *= 3;
char* buf = (char*)malloc(t*t);
for(i=0; i<t*t; i++) buf[i] = 0;
draw(buf, t, t/2, t/2, t);
show(buf, t);
free(buf);
return 0;
}填空 ： size / 3 （基本大多數人都把這個試出來了）
未完待續...