題意：

一個圖有n個點，m條邊，保證整個圖連通，問能否構造出一種權值，使得兩個點之間權值差小於等於1當且僅當兩個點有邊相連。

解題思路：

其實感覺想法應該都是有的，但是很難整合出來，在幾個點之間不互相連線的前提下，一個點如果連線其中超過2個點，肯定就不能構造出這樣的權值。然後比較難想的就是可以把相鄰的點集合（包括自己）相同的點的權值都賦值為相同，但是知道了這個後是很容易想通的，因為他們相鄰的情況都相同，所以相鄰的點跟自己的差值都相同， 所以可以當成一個點。這樣完成縮點後，重新連線邊，就可以用到之前的結論了。為什麼縮點後就能滿足滿足前提呢？一個點連線三個互相獨立的點，假如這三個點當中有兩個點有邊相連，那麼說明這兩個點的相鄰的點的集合相同可以縮點，所以縮點完成後肯定滿足了前提，具體過程自己想想就可以了。

另外最後成環的肯定也是不可以的。

然後具體做法就是排序或者雜湊出有相同集合的點，進行縮點，重新建圖，然後判斷每個點度是否小於2，用 並查集判斷是否成環，都滿足後dfs跑一下這條鏈（最後就肯定是鏈啦）,從鏈頂開始賦值就好了。

程式碼(雜湊)：

#include <bits/stdc++.h>
#define mk make_pair
#define ps push_back
#define LL long long 
using namespace std;
const int maxn=3e5+5;
LL bt[maxn];
LL d[maxn];
map<LL, int>has;
pair<int, int>edg[maxn];
int f[maxn];
int id[maxn];
int lab[maxn];
vector<int>e[maxn];
int getf(int x)
{
    if(x==f[x])return x;
    else return f[x]=getf(f[x]);
}
void dfs(int x, int y, int de)
{
    int i;
    lab[x]=de;
    for(i=0; i<(int)e[x].size(); i++)
    {
        if(e[x][i]==y)continue;
        dfs(e[x][i], x, de+1);
    }
}
int main()
{
    int i, j, n, m;
    cin>>n>>m;
    int x, y;
    bt[0]=1;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        bt[i]=3*bt[i-1];
        d[i]=bt[i];
    }
    for(i=0; i<m; i++)
    {
        scanf("%d%d", &x, &y);
        edg[i]=mk(x,y);
        d[x]+=bt[y], d[y]+=bt[x]; 
    }
    j=1;
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        if(!has[d[i]])has[d[i]]=j++;
        id[i]=has[d[i]];
        f[i]=i;
    }

    for(i=0; i<m; i++)
    {
        x=id[edg[i].first], y=id[edg[i].second];
        if(x==y)continue;
        for(j=0; j<(int)e[x].size(); j++)
        {
            if(e[x][j]==y)break;
        }
        if(j>=2){return 0*printf("NO\n");}
        if(j==(int)e[x].size())
        e[x].ps(y);               
        else continue;
        
        for(j=0; j<(int)e[y].size(); j++)
        {
            if(e[y][j]==x)break;
        }
        if(j>=2){return 0*printf("NO\n");}
        if(j==(int)e[y].size())
        e[y].ps(x);                
        else continue;
        if(getf(x)==getf(y))
        {
            return 0*printf("NO\n");
        }
        else f[getf(y)]=f[getf(x)];
    }
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        if((int)e[id[i]].size()<2)
        {
            dfs(id[i], -1, 1);
        }
    }
    printf("YES\n");
    for(i=1; i<=n; i++)printf(i==n?"%d\n":"%d ", lab[id[i]]);
}