Sky of war's Blog
普通互動題
UR #10 世界線
- 有一個長度為n的排列A，而你需要求出它
- 你可以進行兩輪實驗，每輪開始有一個2n個點的圖，且有邊
，每輪實現分為兩個部分，第一個部分你可以在
的定點間連一些邊，，第二個部分你可以詢問
的頂點間的聯通關係。
- 加邊和詢問的數目都不得超過
每個聯通塊內的點都是不可區分的
試著採用連通塊大小傳遞一些資訊
如果在兩輪種都給每一個分配不同的大小，就可以區分開來
第一次連所有橫邊，知道了縱座標大小
第二次連所有豎邊，知道了橫座標
如何把圖分為若干個聯通塊？
聯通塊數目只有級別，暴力即可
對於每個聯通塊詢問一次即可
加邊是
IOI2014 Game
- Bob有一個圖，Alice想向Bob詢問這個圖是否完全連通，但Alice每次只能詢問一條邊是否存在，Bob想最大化Alice的詢問數，簡單來說，Bob需要讓Alice至少問次，且在這之前Alice都無法確定圖是否完全連通，為此Bob甚至可以在Alice詢問之前更改圖，但不能違背之前的回答
- 你需要按Bob來回答互動庫Alice的詢問
程式碼很好寫
#include "game.h"
int c[1600];
void initialize(int n){}
int hasEdge(int u,int v){if(u<v)u=v;return ++c[u]==u;}Secret
- 互動庫給出一個加法運算（滿足結合律但不一定滿足交換律），給出一個序列A，每次詢問一個區間求區間和（使用互動庫中的加法運算）
- 要求一次詢問只能呼叫一次加法運算，且初始化過程中呼叫加法運算的次數不超過8000.
首先此題不能用樹狀陣列，只能用線段樹（沒有減法運算）
建立一個線段樹，不維護區間和，對於每個區間節點維護中點向前的字首和與向後的字尾和
Oath
- 給一個運算，有結合率，有一個序列剛開始為空，有三個操作：
- 在某個版本的序列末尾新增一個元素得到新版本
- 在某個版本的序列末尾刪除一個元素得到新版本
- 詢問某個版本的序列區間做運算的結果
- 每個詢問只允許呼叫一次運算
- 互動庫會根據呼叫運算的次數生成資料（比如互動庫檢測到你刪除所用的操作較多，就會生成一坨刪除操作來把你卡掉）
據lzz所說他寫了19K的互動庫就為了卡掉各種時間複雜度不是期望的演算法（
很顯然這是一道強制線上的題目，所以....
一個顯然的想法就是建線段樹（很容易炸）
如果只有插入，沒有刪除的時候這個複雜度是對的
但是有了刪除之後複雜度就變成均攤的了，就可以卡掉，使得變成非均攤
可以把2號操作變成查詢歷史版本
可以把3號操作變成詢問某個版本的字尾和
用Treap維護
每個節點維護向左的字尾和與右子樹和
加節點為
Treap有旋轉，旋轉的時候直接把子樹暴力重構一下，子樹期望大小是log n
Treap是重量平衡的
插入節點的時候直接把右子樹加上這個節點就可以了
Treap是個期望資料結構，所以不會被卡，重構的概率非常低
通訊題
定義：有兩個程式，第一個程式獲得一些輸入，處理出一些格式的資訊給第二個程式，第二個程式獲取這些資訊和一些輸入，輸出詢問所求的答案
有損資訊壓縮
- 對長度為
的英文文章進行壓縮再解壓，加密前和加密後的字元都是小寫字母和" ",",","."。傳輸過程中每一個字元有
的概率損壞
做法比較詭異(lzz說的)
字符集為29，看成0~28
每18位一組，傳29位過去
接收方只要在29位中保留了18位就能還原
把18位看成一個17次多項式，28位就相當於點值
只要知道18個點值就可以插值插回這個多項式
正確率？
考慮單個損壞超過9位的概率，總正確率是
US Camp 16
- 用
張卡片傳輸資訊，每張卡片可能朝上或者朝下，傳輸過程中可能整體顛倒，求傳輸資訊量和構造方案
US Camp 17
- 用
對於每個串考慮迴圈節
如果迴圈節是奇數
把這個串右移2位，4位，6位，以此類推
最小表示法的思想
Coins
- 給一個
的棋盤，編號從
到
，每個格子上有一個硬幣，你可以翻轉至多
枚硬幣，傳輸一個
Amusement Park
- Alice和Bob會獲得同一張無向圖（點和邊的編號都相同），此外Alice還會獲得一個
的整數
，Bob獲得他現在的位置
。
- 現在Alice必須在一個點上放一個Bit，而Bob可以移動不超過
次並獲得經過的所有點上Alice放的Bit.
- Alice需要把
先求最小生成樹
從根開始隨便找一個大小為60的聯通塊，DFS
Goodbye Yiwei E新年的賀電（UOJ178）
- 傳輸一個大小為
的
的map
一個顯然的做法就是取一個比較大的模數，大概在
把map看成多項式
插值插回去即可
大概能獲得40~50分