正則化(經驗風險最小化與結構風險最小化)
經驗風險最小化,是根據定義的cost函式,來使訓練集合的cost(損失)函式的整體最小,一般常見的的損失函式有一下:
當選定了損失函式以後,就可以確定經驗風險函式:1/N * L(yi, f(xi)) ( i的範圍是1到N的所有訓練集做累加);
所謂經驗風險最小化就是確定模型的引數使得經驗風險函式最小。
但是當訓練集合很小而訓練集合的元素特徵又比較多的時候,單單使用經驗風險最小化函式,會造成模型過擬合現象(過擬合就是訓練出來的模型對訓練集合的預測效果很好,但對新引入的資料預測效果很差。)
解決上面這種情況:有兩種方法,1、減少特徵,這樣可以避免過擬合現象,但是會導致模型未能更多的利用有效資訊。
2,正則化(結構風險最小化)。
也就是訓練的目標改為使得結構風險函式最小:
J(f) 表示的是模型的複雜度,前面的是係數。一般J(f)是模型引數向量的1範數或者是2範數。
這樣在原來的基礎之上加入後面的限制之後,會使得在訓練的過程中使得模型的引數總體儘可能變小,會使得模型避免過擬合現象。
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